yyCEBFCBO第25题图DAxO第25题(备用图)Ax
26.(本题满分14分)
已知二次函数y1=ax+bx+c(a>0)的图像与x轴交于A(-1,0)、B(n,0)两点,一次函数y2=2x+b的图像过点A.
(1)若a=
21, 22①求二次函数y1=ax+bx+c(a>0)的函数关系式;
②设y3=y1-my2,是否存在正整数m,当x≥0时,y3随x的增大而增大?若存在,求出正整数m的值;若不存在,请说明理由;
(2)若
12<a<,求证:-5<n<-4. 35
2019年中考适应性考试(二)数学参考答案
一、选择
1-6 C D A C C B 二、填空
7. 2.5×10-6 8. x≥-3 9. 12 10. –y 11. a(2 a +1)(2 a -1) 12. 24π 13. 800 14. π 15. 92 16. 40°或100°
三、解答题
17. (1)解:原式=1+3×
33?(2?3)?2 =1+3?2?3?2
=1?23 (2)解:x2?x2?2x?3 ?2x?3 x??32 经检验:x??32是原方程的解 18. 解:原式=
(a?3)(a?3)a(a?3)·aa2?6a?9 x2-4a+3=0
=
aa?3· a 1=1 a 2=3(舍去) a(a?3)2 =
11 ∴原式=
4a?319. 解:(1)70÷35%=200(人)
n=200×30%=60 m=200-70-60-40=40
(2)2000×
40 =400 (人) 答:略. 20020. 解:(1)设红球有x个,依题意得:
x?0.25
2?1?xx=1
经检验:x=1是原方程的解 答:略. (2) 白1 白2 黄 红 ∴P(红,红)=
白1 (白1,白1) (白2,白1) (黄,白1) (红,白1) 白2 (白1,白2) (白2,白2) (黄,白2) (红,白2) 黄 (白1,黄) (白2,黄) (黄,黄) (红,黄) 红 (白1,红) (白2,红) (黄,红) (红,红) 1 16
21.(1)设商品每件进价x元,乙商品每件进价y元,得
?x?3y?240 ?
2x?y?130? 解得:??x?30
?y?70 答:甲商品每件进价30元,乙商品每件进价70元 (2)设甲商品进a件,乙商品(100-a)件,由题意得 a≥4(100-a) a≥80
设利润为y元,则
y=10 a +20(100- a) =-10 a +2000
∵y随a的增大而减小
∴要使利润最大,则a取最小值 ∴a=80
∴y=2000-10×80=1200
答:甲商品进80件,乙商品进20件,最大利润是1200元. 22.(1)将A(0,1)代入y=x+b中 0+b=1 ∴b=1
将B(m,2)代入y=x+1中 m+1=2 ∴m=1 ∴B(1,2)
将B(1,2)代入y?
k中 x
k=1×2=2 ∴k =2,b=1 (2)分情况讨论:
△ABC是等腰直角三角形
2上 x2
当∠ACB=90°时,C为(1,1)或(0,2),均不在y?上
x2
当∠ABC=90°时,C为(2,1)或(0,3),代入y?中,C(2,1)满足
x
当∠CAB=90°时,C为(-1,2)或(1,0),均不在y? ∴C(2,1)
23.(1)过点C作CH⊥AB交AB于点H 在Rt△ACH中 ∵∠ACH=30° ∴CH=1000·cos30°=1000×3=5003 2 答:到宾馆的最短距离为5003米.
(2)方法一:在Rt△CHB中,∠BCH=45°,CH=5003 ∴BC=CH÷cos45°=5003×2=5006
∴t=
500625?6>10 804
∴不能到达宾馆 方法二:
5006?80 10 ∴不能到达宾馆 方法三:=5006>80×10
∴不能到达宾馆
24.(1)证明:连OD,∵∠ACB=90°,∴AB为直径,由翻折可知△ADB≌△ACB,
∴∠ADB=90° ∵O为AB中点,∴OD=(2)∵DE2=BE·AE,∴
1AB,∴D在⊙O上 2BEDE,∠E=∠E,∴△EBD∽△EDA, ∴∠EDB=∠DAE ?DEAE ∵OD=OB, ∴∠ABD=∠ODB ∵∠ADB=90°, ∠DAB+∠DBA=90°, ∴∠EDB+∠ODB=90°, ∴∠EDO=90° ∴DE为⊙O切线
(3)在Rt△ADB中,∵cos∠DBA= ∴AD=
BD3?,AB=10,∴BD=6 AB5AB2?BD2=102?62=8,
∵∠ADB=90°,OF∥BD,∴∠FHD=∠ADB=90° ∵OH⊥AD,∴HD= ∴OH=
1AD=4,又∵OA=OB 21BD=3 23OD3,即? 5FO5 ∵∠HOD=∠ODB=∠ABD,∴cos∠HOD= ∴FO=
252516,∴FH=FO-HO=-3= 33325.(1)∵矩形OABC中,B(8,4)
∴OA=8,OC=4
∵四边形ODEF为正方形,∴OE平行且等于DF ∵△ODE沿DE翻折得到△FDE,∴OD=DF ∵OD=2t,OE=4-t ∴2t=4-t,t=(2)方法一
t=2, ∴OE=4-2=2=
4 (4分) 31OC 2
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