2019年泰州市姜堰区中考二模数学试卷及答案

yyCEBFCBO第25题图DAxO第25题（备用图）Ax

26．（本题满分14分）

已知二次函数y1=ax+bx+c(a＞0)的图像与x轴交于A(-1，0)、B（n，0）两点，一次函数y2=2x+b的图像过点A.

(1)若a=

21， 22①求二次函数y1=ax+bx+c(a＞0)的函数关系式；

②设y3=y1-my2，是否存在正整数m，当x≥0时，y3随x的增大而增大？若存在，求出正整数m的值；若不存在，请说明理由；

(2)若

12＜a＜，求证：-5＜n＜-4. 35

2019年中考适应性考试（二）数学参考答案

一、选择

1-6 C D A C C B 二、填空

7. 2.5×10-6 8. x≥-3 9. 12 10. –y 11. a(2 a +1)(2 a -1) 12. 24π 13. 800 14. π 15. 92 16. 40°或100°

三、解答题

17. （1）解：原式=1+3×

33?(2?3)?2 =1+3?2?3?2

=1?23 （2）解：x2?x2?2x?3 ?2x?3 x??32 经检验：x??32是原方程的解 18. 解：原式=

(a?3)(a?3)a(a?3)·aa2?6a?9 x2-4a+3=0

=

aa?3· a 1=1 a 2=3（舍去） a(a?3)2 =

11 ∴原式=

4a?319. 解：（1）70÷35%=200（人）

n=200×30%=60 m=200-70-60-40=40

（2）2000×

40 =400 （人） 答：略. 20020. 解：（1）设红球有x个，依题意得：

x?0.25

2?1?xx=1

经检验：x=1是原方程的解 答：略. （2） 白1 白2 黄 红 ∴P（红，红）=

白1 （白1，白1） （白2，白1） （黄，白1） （红，白1） 白2 （白1，白2） （白2，白2） （黄，白2） （红，白2） 黄 （白1，黄） （白2，黄） （黄，黄） （红，黄） 红 （白1，红） （白2，红） （黄，红） （红，红） 1 16

21.（1）设商品每件进价x元，乙商品每件进价y元，得

?x?3y?240 ?

2x?y?130? 解得：??x?30

?y?70 答：甲商品每件进价30元，乙商品每件进价70元 （2）设甲商品进a件，乙商品（100-a）件，由题意得 a≥4(100-a) a≥80

设利润为y元，则

y=10 a +20(100- a) =-10 a +2000

∵y随a的增大而减小

∴要使利润最大，则a取最小值 ∴a=80

∴y=2000-10×80=1200

答：甲商品进80件，乙商品进20件，最大利润是1200元. 22.（1）将A(0,1)代入y=x+b中 0+b=1 ∴b=1

将B(m,2)代入y=x+1中 m+1=2 ∴m=1 ∴B(1,2)

将B(1,2)代入y?

k中 x

k=1×2=2 ∴k =2,b=1 （2）分情况讨论：

△ABC是等腰直角三角形

2上 x2

当∠ACB=90°时，C为(1,1)或(0,2)，均不在y?上

x2

当∠ABC=90°时，C为(2,1)或(0,3)，代入y?中，C(2,1)满足

x

当∠CAB=90°时，C为(-1,2)或(1,0)，均不在y? ∴C(2,1)

23.（1）过点C作CH⊥AB交AB于点H 在Rt△ACH中 ∵∠ACH=30° ∴CH=1000·cos30°=1000×3=5003 2 答：到宾馆的最短距离为5003米.

（2）方法一：在Rt△CHB中，∠BCH=45°，CH=5003 ∴BC=CH÷cos45°=5003×2=5006

∴t=

500625?6＞10 804

∴不能到达宾馆 方法二：

5006?80 10 ∴不能到达宾馆 方法三：=5006＞80×10

∴不能到达宾馆

24．(1)证明：连OD，∵∠ACB=90°，∴AB为直径，由翻折可知△ADB≌△ACB，

∴∠ADB=90° ∵O为AB中点，∴OD=（2）∵DE2=BE·AE，∴

1AB，∴D在⊙O上 2BEDE，∠E=∠E，∴△EBD∽△EDA, ∴∠EDB=∠DAE ?DEAE ∵OD=OB, ∴∠ABD=∠ODB ∵∠ADB=90°, ∠DAB+∠DBA=90°, ∴∠EDB+∠ODB=90°, ∴∠EDO=90° ∴DE为⊙O切线

（3）在Rt△ADB中，∵cos∠DBA= ∴AD=

BD3?，AB=10，∴BD=6 AB5AB2?BD2=102?62=8,

∵∠ADB=90°，OF∥BD，∴∠FHD=∠ADB=90° ∵OH⊥AD，∴HD= ∴OH=

1AD=4，又∵OA=OB 21BD=3 23OD3，即? 5FO5 ∵∠HOD=∠ODB=∠ABD，∴cos∠HOD= ∴FO=

252516，∴FH=FO-HO=-3= 33325.（1）∵矩形OABC中，B(8,4)

∴OA=8,OC=4

∵四边形ODEF为正方形，∴OE平行且等于DF ∵△ODE沿DE翻折得到△FDE，∴OD=DF ∵OD=2t,OE=4-t ∴2t=4-t,t=（2）方法一

t=2, ∴OE=4-2=2=

4 （4分） 31OC 2