2016年安徽省合肥中考数学模拟试卷
一、选择题（共10小题,每小题4分，满分40分) 1．下面与﹣3乘积为1的数是（ ） A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2．如图所示,物体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
3．大数据时代，对数据分析的速度要求更高了，某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0。00000000102s,把0。00000000102用科学记数法可表示为（ ） A．1。02×10
﹣9
B．0.102×10
﹣9
C．0.102×10
﹣10
D．1.02×10
﹣10
4．下列运算正确的是( ） A．x+x=2x B．3=
3
2
5
﹣2
C．（2x）=8x
437
D．2x?x=2x
347
5．如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上,边BC与直线n所夹锐角为28°，则∠α的度数为( ）
A．28° B．30° C．32° D．45°
6．正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0)的图象有一个交点为(2，m），则另一个交点坐标为（ ） A．（2,﹣4）
B．（﹣2,﹣4)
C．（﹣2，4）
D．（﹣2,﹣2）
7．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（ ） A． B． C． D．
8．如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO=20°，则∠CAD的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．40°
9．如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4，BC=3，将△ABC扩充为等腰三角形ABD，且扩充部分是直角三角形，则扩充后的△ABD面积最小值是（ ）
A．6 B． C．10 D．12
10．如图（1）所示,E为矩形ABCD的边AD上一边,动点P,Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒,设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分)则下列结论正确的是（ )
2
A．AB：AD=3:4
B．当△BPQ是等边三角形时，t=5秒 C．当△ABE∽△QBP时，t=7秒
D．当△BPQ的面积为4cm时,t的值是或秒
二、填空题（共4小题,每小题5分，满分20分） 11．计算﹣2sin45°的结果是 ．
12．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点，已知cos∠ABO=,⊙C半径是2，则OD的长为 ．
2
13．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3,…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则B2016的坐标是 ．
14．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD=2，对折矩形纸片ABCD,使AB与CD重合，折痕为EF；展平后再过点A折叠矩形纸片，使点D落在EF上的点N，折痕AG与EF相交于点Q；再次展平，连接AN，GN，延长GN交AB于点M，有如下结论：
①MN=NG;②EQ=1;③△GAM一定是等边三角形;④P为线段AG上一动点，则PD+PE的最小值是2+．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（共10小题，满分90分)
15．解不等式组，并求出它所有的非负整数解． 16．解方程: +=﹣1．
17．如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A1B1C1，画出△A1B1C1并直接写出点C1的坐标为 ．
(2)以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A2B2C2，使它与△ABC位似，并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．
（3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y）,请直接写出经过以上变换后△A1B1C1，△A2B2C2中点P的对应点P1、P2的坐标分别为：P1（ ， ）,P2（ ， ）．
18．如图，望湖公园装有新型路灯,路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），AC与地面垂直，BC为1。5米，BD为2米，AB为7米，∠CBD=60°，某一时刻，太阳光与地面的夹角为37°，求此时路灯设备整体在地面上的影长为多少？
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0。80，tan37°≈0。75）
19．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为AC上一点，BD延长线与⊙O过点A的切线相交于点E，AE=AD．
（1)判断BE是否是∠ABC的平分线,并说明理由； (2）若AB=10，AD=5，求AC长．
20．某区政府2015年投入15千万元用于改善教育服务,比2014年增加了3千万元，投入资金用于改善社区教育和学校教育，2015年投入社区的资金比2014年提高10％,投入学校的资金比2014年提高30％．
（1)该区政府2014年投入社区教育和学校教育的资金各是多少千万元？
（2)该区政府预计2017年将有29.4千万元投入改善教育服务，若从2015﹣2017年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2015﹣2017年的年增长率．
21．某校举办了主题为“将根值于母校，把爱常留心中”的捐种毕业树活动，学生会对毕业班学生自愿捐款活动进行了抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5:7：2，又知此次调查中捐50元和100元的人数共36人．
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