载客量（人/辆） 35 租金（元/辆） 400 30 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为______辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
C的坐标分别为0）24. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，（6，，
（4，3），经过B，C两点的抛物线与x轴的一个交点D的坐标为（1，0）． （1）求该抛物线的解析式；
（2）若∠AOC的平分线交BC于点E，交抛物线的对称轴于点F，点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点A作OE的垂线交BC于点H，点M，N分别为抛物线及其对称轴上的动点，是否存在这样的点M，N，使得以点M，N，H，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：∵＜π＜＜|-4|=4，
∴所给的几个数中，最大的数是|-4|． 故选：D．
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2.【答案】C
【解析】
解：A、x-x=x，故本选项错误； B、a3?（-a2）=-a5，故本选项错误； C、（
-1）（
+1）=5-1=4，故本选项正确；
D、-（a2）2=-a4，故本选项错误； 故选：C．
根据合并同类项法则判断A；根据单项式乘单项式的法则判断B；根据平方差公式以及二次根式的性质判断C；根据幂的乘方法则判断D．
本题考查了二次根式的运算，整式的运算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式的法则、幂的乘方法则、平方差公式以及二次根式的性质是解题的关键． 3.【答案】B
【解析】
解：∵直线m∥n，
， ∴∠2+∠ABC+∠1+∠BAC=180°
，∠BAC=90°，∠1=40°， ∵∠ABC=30°-30°-90°-40°=20°， ∴∠2=180°
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故选：B．
根据平行线的性质即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 4.【答案】D
【解析】
解：A、该几何体是长方体，正确； B、该几何体的高为3，正确； C、底面有一边的长是1，正确；
D、该几何体的表面积为：2×2+2×3+1×3）=22平方单位，故错误， （1×故选：D．
根据几何体的三视图判断出几何体的形状，然后根据数据表面积即可进行判断．
考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够判断该几何体的形状，难度不大． 5.【答案】C
【解析】
解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AE=CE， 而OA=OC，
∴OE为∠AOC的平分线． 故选：C．
利用矩形的性质得到AE=CE，则OE为等腰三角形底边上的中线，利用等腰三角形的性质可得到射线OE平分∠MON．
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了矩形的性质和等腰三角形的性质． 6.【答案】A
【解析】
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解：∵一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限， ∴k＞0，b≤0，
2
∴△=k-4b＞0，
∴方程有两个不相等的实数根． 故选：A．
2
利用一次函数的性质得到k＞0，b≤0，再判断△=k-4b＞0，从而得到方程根的
情况．
22
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根与△=b-4ac有
如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一次函数的性质． 7.【答案】A
【解析】
解：如图，作AE⊥x轴于E，A′F⊥x轴于F．
∵∠AEO=∠OFA′=90°，∠AOE=∠AOA′=∠A′OF=30° ∴∠AOE=∠A′， ∵OA=OA′，
∴△AOE≌△OA′F（AAS），
，A′F=OE=1， ∴OF=AE=，1）． ∴A′（故选：A．
如图，作AE⊥x轴于E，A′F⊥x轴于F．利用全等三角形的性质解决问题即可． 本题考查旋转变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题． 8.【答案】C
【解析】
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