第十五讲 比例模型
一、比和比例的性质
二、主要比例转化实例
三、按比例分配与和差关系
四、比例题目常用解题方式和思路
1.掌握比例的性质，学会比例间的互化。 2.掌握比例题目中常见的解题方法和思路。
11例1:已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等
235于甲、乙两数和的，求甲:乙:丙.
7
22例2:已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的，那么甲的、乙的2倍、
33丙的一半这三个数的比为多少？
4例3:如下图所示，圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的，且圆A中的阴影部分面积占
511圆A面积的，圆B的阴影部分面积占圆B面积的，圆C的阴影部分面积占圆C面积的
651．求圆A、圆B、圆C的面积之比． 3ABC
例4:某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．
例5:一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？
例6:一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．
例7:幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？
例8:有一个长方体，长和宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．表面积为72cm2，求这个长方体的体积.
例9:某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3． 结果录取91人，其中男生与
女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4． 问报考的共有多少人？
A
1.一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时间后，分别剩下60%、40%的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)之比3:1，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.
2.某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？
3. A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？
4.某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？
5.①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？
B
6.小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.
7.在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所
捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐 元，乙捐 元，丙捐 元．
118.有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的与二班分到的相等，求两个班各分到多
23少皮球？
9.参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?
10.圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单
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