期权期货及其他衍生产品作业 第五章 5.2答：远期价格是远期合约中的交割价格，它是双方约定的价格，约定好了就不会变动，到期直接按此价格交割。而远期合约价值是远期合约内在的价值，是由于标的资产价格的变化导致此合约或盈或亏，这个价值就是用来计算这个合约是赢是亏的。 5.4解：由题意，股指的当前价格S=350，无风险收益率r=8%，股0(r-q)T(0.08-0.04)4/12息收益率q=4%，T=4/12。则期货价格 F=Se=350e=354.700美元。 所以，4个月期的期货价格为354.7美元。 5.6答：便利收益用于衡量持有实际资产比仅持有期货合约而带来的额外好处，包括从本地的商品暂时性短缺中获利，以及为了保持生产线正常运作的能力。持有成本等于标的资产存储成本加上融资成本再减去资本收益。假设期货价格为F，即期价格为S，便利收益率为y，00 (c-y)T 持有成本为c，则有:F=Se00 5.8答：股指的期货价格低于其将来预期价格。假设k为投资者对于股指期货投资要求的投资收益率，r为无风险利率，S为到期日的资T产价格。由于
股指价格与股票市场有正相关性投资者对股指所期望的r-kT（）收益率要大于无风险利率，及k>r,F=E(S)e，得F0 以股指的期货价格低于其将来预期价格。 5.10解：由题意，股指的当前价格S=150，无风险收益率r=7%，股0息收益率q=3.2%，T=6/12。 (r-q)T(0.07-0.032)6/12则期货价格F=Se=150e=152.88 00所以，6个月期期货价格为152.88 (r-q)T(0.1-0.04)4/125.12解：期货理论价格F=Se=400e=408美元>实际价格00405美元，认为期货价格被低估了，应该买入。因此，应当以即期价格卖空股票，并进入一个期货合约长头寸。 (r-rf)T(0.05-0.02)*2/125.14解：期货理论价格为F=Se=0.8e=0.804美元<实际00价格0.81美元，期货价格过高，因此应该进入瑞郎期货合约短头寸（假设进入的是1000美元的），同时借入美元买入瑞郎。 则在即期，借入1000美元，并且兑换成1000/0.8=1250瑞郎，并将这1250瑞郎投入货币市场。到期时，货币市场的瑞郎变为0.02*2/121250e=1254.17瑞郎,用于交割期货合约1000/0.81=1234.57瑞郎，盈利1254.17-1234.57=19.6瑞郎，兑换成美元 为19.6*0.804=15.760.05*2/12美元，借入的1000美元需偿还利息1000 e-1000=8.37美元。盈利15.76-8.37=7.39美元。 r(t-t)5.16证明：若F>Fe，则存在如下套利机会： 2121 进入一份到期日为t的期货合约的长头寸，同时进入一份到期日为t12的期货合约的短头寸。在时刻t，以无风险利率r借入F资金用于交11割到期期货合约长头寸，并持有标的资产至t，用于交割在t到期的22r(t2-t1)r(t2-t1)合约，获得资金F。此时需偿还所借资金为Fe，盈利F2- Fe。211r(t-t) 因为这种套利机会不能长期存在，因此F≦Fe2121 r-kT（）5.18答：由于F=E(S)e，所以只有当r=k，即汇率的系统风险为0T0时，远期利率才是未来即期汇率的无偏估计。 5.20证：买入一份资产并且进入远期合约的短头寸。在时刻0以每单位S的成本买入N份资产并且进入一个远期合约，支付NS，在时00qTqT刻T，N单位资产变为N e份，以F的价格交割这N e份资产，0qTqT-rT(q-r)T收入为Fe。其贴现值为Fee=Fe应当=时刻0的现金流S，0000 (r-q)T即F= Se。式（5-3）成立。 00(r-q)T当F> Se时,套利者会买入一份资产并且进入远期合约 的短头寸。 00(r-q)T当F 第六章 6.2解：上一个付息日为2008年10月12日，付息期为2008年10月12至2009年4月12日。 从2008年10月12至2009年1月9日： 20+30+31+8=89天， 从2008年10月12日至2009年4月12日： 20+30+31+31+28+31+11=182天 789所以这一债券的现金价格=102+×6=105.15美元 18232 6.4解：一个基点对应25美元盈亏，因此这个投资者盈利82×25×2=4100美元。 6.6解：T=440, T=350,Fi=3.2%,Ri=3%,所以440天的零息利率 i+1iR=(F(T-T)+RT)/T=（3.2%×（440-350）+3%×350）/440=3.04% i+1ii+1iiii+1 6.8解：报价为10，即利息年利率为10%，则90天所得利息为10090×10%×=2.5美元，按年计算的，基于“实际天数/365”的连续 360复利收益率为
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