初一数学期中考试试卷 2014年4月
一、选择题（下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论代号填在后面的括号内每题2分，共16分）
1. 如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到 ( )
2.下列三条线段能
构成三角形的是 ( )
A．1 ，2，3 B．20，20，30 C．30，10，15 D．4，15，7
3.下列等式正确的是 ( ) A．?x2＝－x B．x÷x＝x C．
5
8
4
4
??3??a?b?2?a2?2ab?b2 D．(2xy)3＝2x3y3
4.若4a?kab?9b是完全平方式,则常数k的值为 （ ） A. 6 B. 12 C. ?6 D. ?12 5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ） A．(?x?y)(x?y) B．(?x?y)(?x?y) C．(x?y)(?x?y) D．(x?y)(?x?y)
6. 如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断．．．．BD//AC（ ） A.?3??4 B. ?1??2 C. ?D??DCE D. ?D??ACD?180
7.如下图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝a°, 则下列结论: ①∠BOE＝
?221(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF. 2其中正确的个数有多少个？ A．1 B．2 C．3 D．4 （ ）
P B A BD E 31F 24D C AOCE第7题图 2320082第6题图 8. 为求1＋2＋2＋2＋…＋2的值，可令S＝1＋2＋2＋2＋…＋2＋…＋2
3
2008
，则2S＝2＋2＋2＋2＋…＋2
2009
2342009
，因此2S－S＝2
2
3
2009
－1，所以1＋2＋2＋2
23
－1．仿照以上推理计算出1＋3＋3＋3＋…＋3的值是 （ ）
32015?132014?120152014
A．3－1 B． 3－1 C． D．
222008
＝2
2014
二、填空题（每空2分，共22分）
9.已知二元一次方程2x?3y??4，用含x代数式表示y= 10.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为 m
1
11.计算(－
123
ab)＝_______．?a2232?????a?＝ .3x???2x?＝ ；
33232212.把多项式?16x?40xy提出一个公因式?8x后，另一个因式是 ．
13.若a?8,a?3,则axy2x?2y= .
14.如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为 （结果保留?）
15.如下图，在△ABC中，∠B=60，∠C=40,AD⊥BC于D， AE平分∠BAC；则∠DAE= .
第14题图
0
0
绿化
16.如下图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 。
17.如下图,将?ABC的各边都延长一倍至A?、B?、C?,连接这些点,得到一个新的三角形A?B?C?,若?ABC的面积为3,则?A?B?C?的面积是
C?B
A C
A?
第15题图
第17题图 第16题图
B?
三、解答题
18．计算（每小题3分，共12分） （1）－2+(－
(3)3xy(2x?3y)?(2xy?3y)(3x?3y) (4) (x?2y)(x?2y)?(x?2y)
19、因式分解（每题2分，本题8分）
22 (1)4a?25b (2) ?3xy?6xy?3xy
2
3231－2
)－(π－5)0－|－3| (2) 2m·m-(2m4)2÷m 2222232234
2
（a-b)(3) 81(a?b）?25
22
(4)16x?8xy?y 4224
20、解方程组（每题3分，本题6分） （1）??2(x?2y)??6?3x?2y?10 （2）?
?5(6?x)?y?0?x?2y?6
21、（本题4分）．
先化简再求值4?a?2??7?a?3??a?3??3?a?1? 其中a是最小的正整数。 22．（本题4分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，
22（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′， 并求出△ABC在整个平移过程中线段AC扫过 的面积
23. （本题6分）如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），∠AEF=n，
a 求∠FMP+∠FPM的度数。
E B A
M
C D
F
0
a A E B
3
24、（本题6分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2
． (1)则图③可以解释为等式：
__________________________________________． (2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种 至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形
面积为3a2＋7ab＋2b2，并通过拼图对多项式3a2
＋7ab
＋2b2因式分解: 3a2＋7ab＋2b2
= (3)如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边 长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长 (x>y)，结合图案，指出以下关系式
(1)xy＝m2?n24； (2)x＋y＝m；
(3)x2－y2＝m·n； (4)x2＋y2
＝m2?n22
其中正确的关系式的个数有……… ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 25、（本题6分）探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小.
解：设20142014=a，x=20142015×20142012,
y= 20142014×20142013 那么x=（a+1）（a-2），
用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！
4
那么y= a（a-1）
∵x-y= ∴x y(填＞、＜).
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！ 问题：计算．（m+22.2014）(m+14.2014)-(m+18.2014)(m+17.2014)
26.（本题10分）若∠C=?，∠EAC+∠FBC=?
（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则?与?有何关系？并说明理由。 BA
C EMF N
图①
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与?、?的关系是 。(用?、?表示) （3）如图③，若示)
??、?表?EAP1与?FBP1的平分线交于P2;依此类推，则?P5= (用
BAB≥?，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，
AECFCE图②FP1P2图③5
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