中考数学模拟试卷
题号得分
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算（-18）÷（-6）2的结果等于（ ）
一
二
三
总分
A. 2
2.3.
B. -2C. D. -
4.
2cos30°的值等于（ ）A. 1B. C. D. 2
一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即14960万千米，数14960万用科学记数法表示为（ ）A. 1.496×107B. 1.496×108C. 1.496×109D. 1.496×1010下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C.
5.
D.
如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.
-2的值在（ ）估计
A. 3和4之间B. 4和5之间在反比例函数y=
C. 5和6之间D. 6和7之间
7.
的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＞x1＞x2时，
有y1＞y2，则k的取值范围是（ ）
A. k
8.
B. kC. kD. k
一个圆的内接正三边形的边长为2A. B. 4，则该圆的内接正方形的边长为（ ）
C. 2D. 2
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9.
如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. 3C. 6D. 4
BD相交于点O，对角线AC、10.如图，ABCD的周长为36，
BD=12，则△DOE的周长为（ ）点E是CD的中点，
A. 15B. 18C. 21D. 24
11.如图，在等边△ABC中，AB=6，N为AB上一点，且AN=2，
∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（ ）
A. 8B. 10C. D. 2
12.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①abc＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中，正确结论的个数为（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算（-2x2）3的结果等于______．14.计算（2-）2的结果等于______．
15.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色
外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是______．
16.若一次函数y=kx+3的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为
______（只需写出一个符合条件的k值即可）
17.如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，
BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为____．
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18.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网
格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于______；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）______．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
19.解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：______．（4）原不等式组的解集为______．
20.八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了
部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了如下的统计图1和图2，请根据图中相关信息，解决下列问题：
（Ⅰ）图1中m的值为 ，共有______名同学参与问卷调查；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）全校共有学生1500人，根据样本数据，估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少？
21.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线
上，PD切⊙O于点D，过点B作BE⊥PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
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（1）求证：AB=BE；
（2）连结OC，如果PD=2
，∠ABC=60°，求OC的长．
22.小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国-南亚博览会
”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=6.5m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）
23.某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：
商品名称
甲
乙90120
进价（元/件）40 售价（元/件）60
设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
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，点D24.如图1，已知平行四边形ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4）
的坐标为（-3，4），点B在第四象限，点P是平行四边形ABCD边上的一个动点．（Ⅰ）若点P在边BC．上，PD=CD，求点P的坐标．
（Ⅱ）若点P在AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标．
（Ⅲ）若点P在CD 上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG 翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）．
25.在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线
（a≠0）经过点A（，-3）
，对称轴为直线l，点O关于直线l的对称点为点B．过点A作直线AC∥x轴，交y轴于点C．
（Ⅰ）求该抛物线的解析式及对称轴；
（Ⅱ）点P在y轴上，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；
（Ⅲ）抛物线上是否存在点Q，使得S△AOC=S△AOQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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