23．
(1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.
(2) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
...
12153
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、 … 21
111 2… 111
12353
①②
③④相应长方形的周长如下表所示： 序号 周长 ① 6 ② 10 ③ x ④ … … 仔细观察图形，上表中的
y x? 16 ，y?
26 .
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 178 .
24．(本题满分10分)
如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，………，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题. (3) 将下表填写完整； (4)
(2)an? （用含n的代数式表示）．
(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由. 25、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．
26、观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别 ．．画上适当图形
第11题图 27、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，
第n个数为 ； 规律发现专题训练答案
357，，……则 49161.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;2n-1 5.n/n(n+2) 6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D 12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;54 13.7;11;n/(n+1)+1 14.n/(n+1)
15.9×20+21=201
16.(1)6;30(2)n+1;n(n+1)
17.8 18.C 19.B 20.D 21.9900 22.C 23.（2）16；26；178
24(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因为2008不是3的倍数。
25.n×n 26.？ 27.(2n-1)/n×n
五、中考试题精选
一、选择题
1、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是1?23?1?22?0?21?1?20?13，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数（ ）．
A、8 B、15 C、20 D、30
2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 输出 … … 1 2 3 4 5 … … 1 22 53 104 175 26 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）C A、
8888 B、 C、 D、 616365673、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）． A、22002
B、22002－1
C、22001
D、以上答案不对
4、小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n＞m），他数过的车厢节数是（ ）．C
（A）m＋n （B）n－m （C）n－m－l （D）n－m＋1
5、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）．C
（A）25 （B）66 （C） 91（D）120
二、填空题
1、观察下列算式：21?2
22?4 23?8
(1)(2)(3)24?16 25?32
26?64 27?128 28?256 通过观察，用你所发现的规律写出89的末位数
是 . 2
2、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 .
23、请你观察思考下列计算过程：∵11＝121，∴121＝11； 2 同样：∵111＝12321，∴12321＝111；……
由此猜想12345678987654321= 。
4、下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a?b)（其中n为
n正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a?b)展开式中所缺的系数．
4(a?b)?a?b
(a?b)2?a2?2ab?b2 (a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3
(a?b)4?a4+ a3b?6a2b2?4ab3?b4
11113231115、观察下列各式?x?1??x?1??x?1；?x?1?x?x?1?x?1；
223???x?1??x3?x2?x?1??x4?1,根据前面各式的规律可得?x?1??xn?xn?1???x?1?? ．
26、观察下列各式：1?1?1?2，2?2?2?3，3?3?3?4，…………请你将猜
22想到的规律用自然数n（n＞l）表示出来 ．n?n?n(n?1)
7、已知：2?2223344aa?22?，3??32?，4??42?，…若10??102?33881515bb（a、b为正整数），则a＋b＝ 。109
8、观察下列算式：
12?02?1?0?1； 22?12?2?1?3； 32?22?3?2?5； 42?32?4?3?7； 52?42?5?4?9；……
若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来．你认为的正确答案是 ．
9、观察下列各式：
2?4?32?1； 3?5?42?1； 4?6?52?1； …… 10?12?112?1；……
请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： ．
10、观察下列各式：1×3=1+2×1， 2×4=2+2×2， 3×5=3+2×3，
请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来： 。
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