基础测试卷（33）
姓名_______ 得分_______ 一、填空题（每题6分，共60分） 1．化简
11??1111??11111??111??11?????????????????????????11213141??21314151??1121314151??213141?
2．我们知道，很多自然数可以表示成两个不同质数的和，例如8=3+5。那么在写成两个不同质数之和恰有两种表示方法（加数不计顺序）的自然数中，最小的是_______。
3．将1～7这7个数分别填入右图的7个○内，使3个大圆上的4个数之和都等于定数13，并指出这个定数的取值范围是_______。
4．六位数a8919b能被33整除，则这个六位数是_______。
5．有4个自然数a、b、c、d，它们的和不超过400，且a除以b的商是5余5，a除以c的商是6余6，a除以d的商是7余7。这个自然数的和是_______。
6．用125块体积相等的黑、白两种正方体，黑白相间地拼成一个大正方体。（如右图）那么，露在表面上的黑色正方体的个数是_______个。
7．添上适当的运算符号与括号，使下列等式成立。 1 13 11 6=24
8．将6×6方格纸的若干个方格涂成红色，其他方格不涂色，方格纸上每个以网格线为边的3×3的正方形的4个角上共4个小方格，使得这4个小方格中都恰有1个红格。那么，整个方格纸上最多要涂_____个红格。
9．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒，5秒，…（连续奇数），就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是_____秒。
10．在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分（如右图）。已知小兔子从B点出发，沿逆时针方向绕神湖做跳跃运动，它每跳
3千米休8息一次。如果跳到A点正好休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳。它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍。现已知小兔子共休息了1000次，这时，神湖周长是_____千米。
二、解答题（每题10分，共40分）
11．一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池。现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？
12．把盒中200个新螺帽进行挑选、调换。（1）每次必须首先从盒中取出3个新螺帽，然后再放入2个旧螺帽。问：在最后一次调换之前，盒中有多少个螺帽？（2）每次必须先从盒中取出3个螺帽，然后再放入2个螺帽。问：在进行这种挑选次数的一半后，盒中还有多少个螺帽？
13．比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的。其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边与其他白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共用了12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块?
14.某村有一块草场，假设每天草都均匀生在。这片草场可供100只羊吃200天，或者可供150只羊吃100天。问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？
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