2015浙江省高职单考单招模拟试卷（数学）

2015届高职单考单招数学测试卷

姓名_________ 报考专业________得分_________ 一、选择题(本大题共18小题每小题2分，共36分)

1. 设全集U??xx?0?,集合A??xx?3?，B??x2?x?8?，则CUA∩B=( )

A．?x2?x?3? B．?x2?x?3? C．?x0?x?3? D．?x0?x?10?

2. 已知函数f?x??x2?ax?5，的最小值为1，则a?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A． ?4 B． 2 C． ?4 D．?2

3.不等式2x?3?1的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A．(??,2) B．?1,??? C．(1,2) D．(??,1)?(2,??)

4.sin??sin?是???成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件5.若sin??tan??0，则?是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A．第一，二象限角 B．第二，三象限角 C．第一，三象限角 D．第三、四象限角

6.cos75?=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A．5?12 B．6?24 C．6?24 D．5?12

7.函数y?3sin(x??28)的最大值和周期分别是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A． 3,4? B． ?3,4? C． 3,16? D． ?3,16?

8.角?的终边上有一点P(?3,4)，则sin??cos??的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A． ?35 B． 45 C． ?15 D．15

9.圆x2?y2?1上的点到3x?4y?25?0的最短距离是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )

A． 1 B．5 C．4 D．6

10.已知点M??3,4?,抛物线y2?4x的焦点为F，则直线FM的斜率为．．．．．．（ ）

A． 2 B． ?43 C． ?1 D． 4

11.已知f?2x??log34x?11，则f??1??．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）

A． 1 B． 0 C．

12 D． log37 12. 若sin(???)?35，则cos(2??2?)?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A、 725 B、 ?725 C、 1625 D、?1625

13. 两圆C1：x2＋y2＝4与C2：x2＋y2－2x－1＝0的位置关系是．．．．．．．．．．( ) A．相外切 B．相内切 C．相交 D．外离

14. 下列关系不成立是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A.a＞b?a＋c＞b＋c B.a＞b且c＞d?a＋c＞b＋d C.a＞b且b＞c?a＞c

D.a＞b?ac＞bc

15. 椭圆x2y29?16?1离心率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A．

45 B．

35 C．74 D．73 若角?的终边经过点（sin30?,?cos30?），则sin?的值是．．．．．．．．．．．．（ ）

A.

12 B.-1332 C. 2 D. -2 17. 设抛物线y2?8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA?l，A为垂足，如果直线AF斜率为?3，那么PF?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A.43 B.8 C.83 D. 16

18. 化简1?cos2?3sin2??2sin2?cos2?等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )

A．tan? B．tan2? C．

13tan2? D．1tan2? 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分) 19.在等腰?ABC中，∠B为底角且cosB?35,则顶角A的正弦值为 . 20.圆心为直线x?y?1?0与直线2x?y?2?0的交点，半径为2的圆的方程为 . 21.直线经过点A(?3,2)和点B(4,?5),则直线AB的距离 . 22.在?ABC中，若

sinAsinC?35,则a?2c3c? .

16. (x?0)23.函数f(x)?{x?2?x2?2x?2

(x?0)的图象和函数g(x)?2x的图象的交点的

个数有 个。

24.在ΔABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小是 25.若直线3x?2y?5?0与kx?2y?3?0垂直，则k? 26. 若x?0，则2?x?9x的最小值为 ； 三、解答题(本大题共8小题，共60分) 27.（本小题6分）已知tan??2，且?????,3???2??，求cos??sin?

28.（本小题6分）已知直线l1：mx?8y?m?10?0和l2：x?2my?4?0. （1）若l1?l2，则m的值是多少？ （2）若l1∥l2，则m的值是多少？

29.（本小题6分）.在?ABC中，已知a2?b2?c2?ab?0求cosC及∠C.

30.（本小题8分）在椭圆x29?y24?1内有一点P(1,1),过点P的弦AB恰好被点P平分，求此弦所在的直线方程.

31.（本小题8分）已知椭圆C的焦点分别为F1（?22,0），F2（22,0），长轴为6，

设直线y?x?2交椭圆C于A、B两点。求线段AB的中点坐标。

2

x与椭圆x2y2

32. （本小题8分） 抛物线y＝432＋m

2＝1有共同的焦点F2.

(1)求m的值；

(2)若点P1，P2是两曲线的公共点，F1是椭圆的另一个焦点 ，求△F1P1P2的面积．

33. （本小题8分）等腰梯形的周长为120米，底角为300，则当梯形腰长为多少时，梯形的面积最大，并求出这个最大面积。

34. （本小题10分）函数f(x)?5sin2x?3sinxcosx?6cos2x?m的最大值为1, 求

m的值及函数f(x)的最小正周期.