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全等三角形证明之能力提高(经典题目)

来源:用户分享 时间:2025/7/11 23:46:21 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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全等三角形提高题

角度转化问题

1.已知:如图,AB⊥AE,AD⊥AC,∠E=∠B,DE=CB. 求证:AD=AC.

2.已知:如图,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.

求证:BD=CE.

3.已知:如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ. 求证:HN=PM.

1

4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF,E、F为垂足.当直线l不与底边AB相交时,求证:EF=AE+BF.

5.已知:如图,AE⊥AB,BC⊥AB,AE=AB,ED=AC. 求证:ED⊥AC.

二次全等问题

1.已知:如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC

于E,AE=CF. 求证:BO=DO.

2.已知:如图,AC与BD交于O点,AB∥DC,AB=DC.若过O点作直线l,分别交AB、DC于E、F两点,求证:OE=OF.

2

3.如图,E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?

4.已知:如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF.

求证:AB∥DC.

5、已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DB=DC, 求证:EB=FC

3

【练习】1、已知∠B=∠E=90°,CE=CB,AB∥CD. 求证:△ADC是等腰三角形。

2、如图:AB=AC,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E、F,ME=MF。 求证:MB=MC

E

B

3、已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在

A 一条直线上求证:BE=AD

B

4

AFCME

C D

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