2020年《中级财务管理》教材公式汇总
说明：
1.根据公式的重要程度，前面标注★★★；★★；★ 2.标注页码的依据是 2020 版中级财管教材；
第二章 财务管理基础
货币时间价值
★P23：复利终值：F＝P×（1＋i）n
★★★P24：复利现值：P＝F×（1＋i）－n
★★★P25：普通年金现值：P＝A×（P/A，i，n），
逆运算：年资本回收额，A=P/（P/A，i，n）
★★P26：预付年金现值：P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）
★★★P27：递延年金现值：P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m） ★★P29：永续年金现值：P＝A/i
★P30：普通年金终值：F=A×（F/A，i，n），
逆运算：偿债基金，A= F/（F/A，i，n）
★P31：预付年金终值：F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i） 【提示】
1. 永续年金没有终值；
2.递延年金终值的计算和普通年金类似，不过需要注意确定期数 n（也就是年金的个数）。 【要求】
1.判断是一次支付还是年金；
2.注意期数问题，列出正确表达式；
3.对于系数，考试会予以告诉，不必记系数的计算公式，但是其表达式必须要掌握；
4.在具体运用中，现值比终值更重要，前者需要理解并灵活运用，后者可以作一般性地了解。 【运用】
1. 年资本回收额的计算思路，可以运用于年金净流量(P153)，年金成本(P166)中；
2. 递延年金现值的计算，可以运用在股票价值计算中，阶段性增长模式下，求正常增长阶段股利现值和 （P178）；
3.普通年金现值的计算，可以运用在净现值的计算(P152)，内含收益率的列式(P156)，债券价值计算(P173)等地方。 ★★★P32：插值法 解决下面的问题：
当折现率为 12%时，净现值为-50；当折现率为 10%时，净现值为 150，求内含收益率为几何？
(12%-10%)/(12%-IRR)=(-50-150)/(-50-0)。解得：IRR=11.5% 【运用】
1. 实际利率的计算(P32)；
2. 内含报收益率的计算(P156)；
3. 资金成本贴现模式的计算 (P124)；
4. 证券投资收益率的计算(P176 债券，P179 股票)。 【提示】
涉及到插值法，共计四个步骤：1.列式；2.试误；3.内插；4.计算。
对于试误这一步，如果题目有提示利率的范围，是最好；如果没有提示，可以从 10%开始，如果现值太低，降低折现率；反之亦然。 测试完毕的标志是：1.两个结果分布于“标准”的两边；2.利率之差不能超过 2%。 P33：利率的计算
★★★一年内多次计息，实际利率推算：i＝(1＋r/m)m－1 ★实际利率＝（1＋名义利率）/（1＋通货膨胀率）－1
【要求】上述第一个公式必须掌握，第二个公式需要明确名义利率、通货膨胀率和实际利率之间的关系。
★P40：证券资产组合的风险与收益
证券资产组合的预期收益率
【要求】
不要记忆公式，直接记住证券资产组合的预期收益率等于各项资产收益率的加权平均数。 【提示】
涉及到加权计算的还有：
1.资产组合贝塔系数的计算(P42)； 2.平均资本成本的计算(P126)； 3.综合边际贡献率的计算(P241)； 4.销售预测的加权平均法（P278）。
★★P40：两项资产组合方差的计算 σp2＝W12σ12＋W22σ22＋2W1W2ρ12σ1σ2 【要求】
需要注意的是，对于相关系数的不同范围，两项资产的组合风险如何变化。相关系数在-1 和 1 之间，当相关系数为 1，完全正相关，不会分散任何风险；只要小于1，就能够分散风险，并且越小分散效应越明显。 ★★★P43：资本资产定价模型
某资产的必要收益率＝Rf＋β×（Rm－Rf） 【要求】重要公式，必须记忆并灵活运用；
【提示】如果考题中告诉的收益率前面有“风险”定语，如市场股票的平均风险收益率，市场上所有资产的平均风险收益率，那么这个收益率即为“（Rm－Rf）”（风险溢酬）。 【运用】
1. 求证券组合的必要收益率(P43)；
2. 2.计算股权资本成本的方法之一(P126)；
3. 确定公司价值分析法中，就股权价值计算的折现率的确定(P140)； 4. 计算股票价值时，投资人要求的必要报酬率 Rs 的确定(P177)。 ★★P52：高低点法（成本性态分析）
单位变动成本＝(最高点业务量成本－最低点业务量成本)／(最高点业务量－最低点业务量) 【要求】
不必死记硬背，根据高低点，结合成本性态公式，列出二元一次方程组，解之即可。
【提示】
选择高低点一定是业务量(自变量)的高低点，而不是资金（成本）（因变量）的高低点。 【运用】
1. 对混合成本进行分解(P51)；
2.用资金习性预测法来预测资金的占用（逐项分析）(P119)。 ★★★P53：总成本模型
总成本＝固定成本总额＋单位变动成本×业务量
【要求】公式简单，必须掌握，这是量本利分析的基础。
第三章 预算管理
★★P66：生产预算
预计生产量＝预计销售量＋预计期末产成品存货－预计期初产成品存货
【备注】等式右边前两者是需求量，第三项是存货来源之一，差值即为当期的生产量（来源之二）。
★★P66：直接材料预算编制
预计采购量＝生产需用量＋期末存量－期初存量
★★★P71：可供使用现金＝期初现金余额＋现金收入 可供使用现金－现金支出＝现金余缺
现金余缺＋现金筹措－现金运用＝期末现金余额 【备注】
注意利息的支付属于现金筹措及运用范畴，计算现金余缺的时候不考虑利息支出。
第四章 筹资管理（上）
★★P92：融资租赁：
年末支付租金：设备价款－残值×（P/F，Kb，n）＝年租金×（P/A，Kb，n） 年初支付租金：设备价款－残值×（P/F，Kb，n）＝年租金×（P/A，Kb，n）×（1+i）
★★P107：可转换债券：转换比率＝债券面值/转换价格 【提示】
转换比率是指“每张”债券可以转成普通股的股数。需要关注三个指标之间的关系。
第五章 筹资管理（下）
★P117：因素分析法：
资金需要量＝（基期资金平均占用额－不合理资金占用额）×（１＋预测期销售增长率）
×（１－预测期资金周转速度增长率）
【提示】
如果周转速度增加，用减号，反之用加号（周转速度越快，资金占用越少） ★★★P118：销售百分比法：
外部融资额＝敏感性资产增加额－敏感性负债增加额－预期利润留存
预计利润留存＝预测期销售收入×预测期销售净利率×（1－预计股利支付率） 【提示】
如果题目涉及到固定资产的投入，在外部筹资额中还需要加上固定资产购买的资金需求。对于敏感性资产和负债，考试会直接告诉，或者告诉哪些资产负债和销售收入成正比例变化（这就是敏感性资产和负债）。 ★★★P124：资本成本一般模式
资本成本率＝年资金占用费/（筹资总额－筹资费用） 【提示】
该公式主要用于银行借款和公司债券资本成本的计算，尤其注意如果分母是利息，则需要考虑抵税的问题，即“年利息×（1-所得税税率）”；如果是优先股股息，则不能考虑抵税，因为股息是税后利润中支付。做如下两小题：
1.银行借款总额 100 万，筹资费率为 1%，年利率为 10%，所得税税率为 25%，资金成本率为几何（7.58%） 2.发行公司债券筹资，面值总额为 100 万，票面利率 10%，所得税税率为 25%，溢价发行，发行价为 120 万，筹资费率为 3%，资金成本率为几何（6.44%） ——计算中，分子一律用票面要素，分母用发行要素。 ★★★P124：资本成本贴现模式
现金流入的现值等于现金流出现值的折现率（思路同内含收益率）。 如：
银行借款为：
借款额×（1－手续费率）＝年利息×（1－所得税税率）×（P/A，Kb，n）＋借款额×（P/F，Kb ，n） 公司债券为：
贴现模式（每年支付一次利息）：筹资总额×（1－手续费率）＝年利息×（1－所得税税率）×（P/A，Kb ，n）＋债券面值×（P/F，Kb ，n） 【提示】
以上公式不必死记硬背，关键是要区分现金流量，并且能正确予以折现列示。 ★★★P126：普通股资本成本计算之股利增长模型法：
KS＝预计第一期股利/[当前股价×（1－筹资费率）]＋股利增长率 【提示】第一期的股利一定是未发放的，发放的股利不能纳入资本成本的计算范畴，也不能纳入证券价值的计算范畴。 【运用】这个公式和股票投资的内部收益率的计算类似(P179)，只不过筹资费是筹资方承担，故资金成本中予以体现；投资者不承担筹资费(对于投资费，很少涉及，故省略)。
★★★P128~133 杠杆效应
【提示】
如果存在优先股，那么在财务杠杆系数和总杠杆系数的分母，还需要扣除“Dp/(1-T)”，即需要把优先股股息转换为税前。 【要求】
1.明白是哪两项变化率之比；
2.给出基期数据，能否计算当期的杠杆系数(不能，用基期的数据计算的是下一期的杠杆系数)；
3.如果引入了优先股股息，需要在财务杠杆系数后总杠杆系数分母的 I0后面再扣除[Dp0÷(1-所得税税率)]
★★P137：每股收益无差别点的计算
【提示】
决策思路是，如果规模小，息税前利润低（小于无差别点），用权益资本；反之用债务资本。
★★★P140：公司价值分析法之股票价值的计算
权益资本价值=（息税前利润-利息）×（1-所得税税率）/权益资本成本
第六章 投资管理
★★★P149：项目现金流量
营业现金净流量＝营业收入－付现成本－所得税
＝税后营业利润＋非付现成本
＝收入×（1－所得税税率）－付现成本×（1－所得税税率）＋
非付现成本×所得税率 【备注】
很重要的公式，建议自己推导一下几个公式之间的关联性。 ★★★P149：固定资产变现的税收问题
纳税额：（变现价值-账面价值）×企业所得税税率，如果为正，纳税（现金流出）；反之抵税（现金流入）。 ★★★几个计算指标：
净现值 （P152）＝未来现金净流量现值－原始投资额现值年金净流量
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