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杭十四中二〇一三学年第一学期阶段性测试
高一年级数学学科试卷
注意事项：
1．考试时间：2013年11月12日8时至9时30分；
2．答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；
3．将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；
4．本卷满分120分．其中本卷100分，附加题20分，共4页； 5．本试卷不得使用计算器。
一、选择题：共10小题，每小题3分，计30分。
1．已知集合A??1,3,5,7,9?，B??0,3,6,9,12?，则AI?eNB?＝
A．?1,5,7? B．?3,5,7? C．?1,3,9? D．?1,2,3? 2．将a2b?N?a?0,a?1?转化为对数形式，其中错误的是
123．函数f?x??x2?2?a?1?x?2在区间???,4?上递减，则a的取值范围是
A.??3,??? C.???,5?
12A.b?logaN B.b?loga2N C.logabN?2 D.b?logaB.???,?3? D.?3,???
N 24．如图所示，函数f?x??x的图像大致为
A B C D 5．若g?x??1?2x，f??g?x????log21，则f??1?? x?1A．?1 B．0 C．1 D．2
6．已知f?x?是定义在R上的偶函数，且在???,0?上是增函数，设a?f?log47?，
??b?f?log13?，c?f?0.20.6?，则a,b,c的大小关系是
?2? A．c?b?a B．b?c?a C．b?a?c
D．a?b?c
7．已知函数f?x??logaa2x?4ax?1，且0?a?1，则使f?x??0成立的x的取值范围是
??A．???,0? B．?0,???
C．???,2loga2? D．?2loga2,???
8．已知函数f?x??xx?2x，则下列结论正确的是
A.f?x?是偶函数，递增区间是?0,??? B.f?x?是偶函数，递减区间是???,1?
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C.f?x?是奇函数，递减区间是??1,1? D.f?x?是奇函数，递增区间是???,0?
29．若函数f?x??loga?ax?x?在?2,4?上是增函数，则实数a的取值范围是
111A.a?1 B.?a?1或a?1 C.?a?1 D.0?a?
24810．已知f?x?为偶函数，当x?0时，f?x????x?1??1，则满足f??f?a????2的实数a的个数为
A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题：共7小题，每小题4分，计28分。
11．若3,4,m2?3m?1I?2m,?3????3?，则m=________.
21??12．函数f?x??1?4?x2的定义域为___________.
ln?x?1?13．已知不等式ax2?bx?1?0的解集为?x3?x?4?，则实数a= . 14．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少最大面积S＝________.
x时的面积最大，则此时x＝_______，2x?1?15．已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f?x????，则f??2?log53??3?＝ .
16．关于x的不等式x2?4x?m?0对任意x???1,1?恒成立，则实数m的取值范围是
_______.
?log2?8?x?,x?0?fx17．定义在R上的函数??满足f?x???，则f?2013?的值为
??f?x?1??f?x?2?,x?0_____.
三、解答题：共4小题，计42分。 18．（本小题10分）
设全集U?R，A?xx2?2x?3?0，B?xx2?3x?0.求： （1）AUB； （2）?eUA?IB. 19．（本小题10分）
已知函数f?x??lg?2?x??lg?2?x?. （1）求函数f?x?的定义域；
（2）若不等式f?x??m有解，求实数m的取值范围.
20．（本小题10分）
若二次函数f?x??x2?bx?c满足f?2??f??2?，且方程f?x??0的一个根为1. （1）求函数f?x?的解析式；
?1?（2）若对任意的x??,???，4m2f?x??f?x?1??4?4m2恒成立，求实数m的取值范围.
?2?21．（本小题12分）
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2已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且当x?0时，f?x??x?2x．现已画出函数f?x?在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象： （1）写出函数f?x?,x?R的增区间； （2）写出函数f?x?,x?R的解析式；
（3）若函数g?x??f?x??2ax?2,x??1,2?，求函数g?x?的最小值.
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四、附加题：本题两个大题，每小题10分，共20分。
22．（1）已知函数f?x?是定义在R上的增函数，则函数y?f?x?1??1的图象可能是（ ）
（2）使得函数f?x??_______对.
1247x?x??a?x?b?的值域为?a,b??a?b?的实数对?a,b?有55523．设集合A?xx2?5x?4?0，B?xx2?2ax?a?2?0，若AIB??，求a的取值范围.
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