运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a?b?b?a
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(a?b)?c?a?(b?c)
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式：
（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860
举一反三：
（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245
3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a?b?c?a?c?b 例2.简便计算：198-75-98
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a?b?c?a?(b?c)
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的
1
数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244
（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996
（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56
四年级上册简便运算
一、运算定律及性质
1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交换律：a×b=b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c） 二、应用运算定律及性质例子 1、加法
2
①45+32+55 =45+55+32 =100+32 =132
②63+28+72+37 2、减法 ①145-36-45 =145-45-36 =100-36 =64
③197-(42+97) =197-97-42 =100-42 =58
三、加减凑整法①145+201 =145+200+1 =345+1 =346
=63+37+28+72 =（63+37）+（28+72） =100+100 =200
②283-56-44 =283-（56+44） =283-100 =183
②234+98 =234+100-2 =334-2 =332
3
③163-102 =163-100-2 =63-2 =61
四年级下册简便计算归类总结简便计算 共十四种 第七种 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第九种 214-（86+14） 787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230） 第十一种 871-299 157-99 363-199 968-599
④236-199 =236-200+1 =36+1
第八种
278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186
第十种 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87
容易出错类型（共五种类型） 100+45-100+45 100+1-100+1 1000+8-1000+8 102+1-102+1
4
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