理论力学题库第二章

理论力学题库一一第二章

填空题

1. 对于一个有n个质点构成的质点系，质量分别为 m1, m>, m3,...mi,...mn ,位置矢量分别

卄彳 4 T

为r∣,r2, r3,...ri ,...rn ,则质心 C的位矢为 _________ 。

2.

质点系动量守恒的条件是 _______________________________________ 。

3. 质点系机械能守恒的条件是 __________________________________ 。 4. 质点系动量矩守恒的条件是 _____________________________________________ 。 5. 质点组 ______ 对 ________ 的微商等于作用在质点组上外力的矢量和，此即质点组的

定理。

____________________________________ 。 6. 质心运动定理的表达式是

7. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零。 8. 各质点对质心角动量对时间的微商等于

质点组的角动量等于

质心角动量

外力对质心的力矩

之和。

9.

与各质点对质心角动量之和。

10. 质点组动能的微分的数学表达式为：

n n

X

dT =dC'? miv2）i\FiWdri Ffdri

2 iA iI =n

i=I

表述为质点组动能的微分等于 内力和夕卜力所作的元功之和。

11. 质点组动能等于质心动能与各质点对 质心动能之和。

1

12. 柯尼希定理的数学表达式为:

n

T= mrc2亠二miri 2 ，表述为质点组动能等于 质心

2

动能与各质点对

y

质心动能之和。

13. 2-6.质点组质心动能的微分等于

内、夕卜 力在 质心系 系中的元功之和。

不一定 在同一条直线上。

折合质量 的行星受太阳（不动）

14. 包含运动电荷的系统，作用力与反作用力

15. 太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为

的引力的运动。

16. 两粒子完全弹性碰撞，当 质量相等 时，一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个 粒子。

设木块的质量为m,被悬挂在细绳的下端，构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。如 果有一质量为 m的子弹以速率

17. V1沿水平方向射入木块，子弹与木块将一起摆至高度为

m

■旦(2gh)1/2 m1

h处，则此子弹射入木块前的速率为:

位力定理（亦称维里定理）可表述为: 18.

系统平均动能等于均位力积的负值 。（或

n X

Firi 1

选择题

1.关于质心，以下说法错误的是（

）

A. 均质物体的质心和其几何中心重合； B. 处于均匀重力场中的物体，重心和质心重合 C. 质点组合外力为零时，质心将静止； D. 质心可以在物体的外部。 2.质点组运动的总动能的改变（

）

A. 与外力无关，内力有关； B. 与外力、内力都有关； C. 与外力、内力都无关； D. 与外力有关，内力无关。 3 ?满足下列哪种情况，质点组的机械能守恒（

）

A 只有保守力做功； B 外力和内力都不是保守力; C 所有内力均为保守力； D 所有外力均为保守力。

2-4.如果某质点系所受合外力为零，则该质点系的

A 动量守恒；B角动量守恒；C动能守恒；D不能确定。

2-5.质点系的内力有如下性质，其中错误的说法是：

A内力的动量之和为零； B内力的角动量之和为零；C内力的动能之和为零； D内力的矢量和为零。

2-6.关于内力的说法中错误的有：

A质点系的内力不能改变质点系的动量； B质点系的内力不能改变质点系的动能；

C质点系的内力在运动过程中可能作功，可能不作功； D刚体在运动过程中内力不作功。

2-7.以下四种说法中，哪一种是正确的?

（A） 作用力与反作用力的功一定是等值异号; （B） 内力不能改变系统的总机械能； (C) 摩擦力只能作负功；

A】C】B】【

【

【

(D) 同一个力作功在不同的参考系中，也不一定相同。 D】

2-8. 对机械能守恒和动量守恒的条件，正确的是：

(A) 系统不受外力作用，则动量和机械能必定同时守恒 . ；

(B) 对一系统 , 若外力作功为零 , 而内力都是保守力 , 则其机械能守恒； (C) 对一系统 , 若外力作功为零 , 则动量和机械能必定同时守恒； (D) 系统所受和外力为零，和内力也为零，则动量和机械能必定同时守恒

.。【B】

2-9 ．一人握有两只哑铃 , 站在一可无摩擦地转动的水平平台上 , 开始时两手平握哑铃 , 人、 哑铃、平台组成的

系统以一角速度旋转 , 后来此人将哑铃下垂于身体两侧 , 在此过程中 , 系统

【 A】

(A) 角动量守恒 , 机械能不守恒； (B) 角动量守恒 , 机械能守恒； (C) 角动量不守恒 , 机械能守恒； (D) 角动量不守恒 , 机械能不守恒。 2-10. 如果某质点系的动能变大，则该质点系的

A 动量变大；

C 质点系的能量变大；

B 各质点的动量一定变大； D 不能确定。

【D】

2-11. 如果某质点系的动量变大，则该质点系的

A质点系的动能一定变大； C 质点系的能量一定变大；

B各质点的动量一定变大； D 不能确定。

【D】

2-12. 如果某质点系所受合外力变大，则该质点系的

A 动量一定变大； C 动能一定变大；

B 角动量一定变大； D 不能确定。

【 D】

二、简答

2.1 一均匀物体假如由几个有规则的物体并合(或剜去)而成，你觉得怎样去求它的质心？

. 答：因均匀物体质量密度处处相等，规则形体的几何中心即为质心，故先找出各规则形体 的质心把它们看作质点组，

然后求质点组的质心即为整个物体的质心。 对被割去的部分， 先 假定它存在，后以其负质量代入质心公式即可。

2.2 一均匀物体如果有三个对称面，并且此三对称面交于一点，则此质点即均匀物体的质心，

何故？

答：物体具有三个对称面已足以确定该物体的规则性，

该三平面的交点即为该物体的几何对