(1)滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数μ； 1
(2) 圆弧槽C的半径R. 4
热点题型四 应用动量能量观点解决斜劈碰撞现象
【例6】在光滑水平面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一质量为m的小球以速度v0沿水平槽口滑上小车，如图讨论下列问题
v0M? ? 1、小球能滑至弧形槽内的最大高度．（设小球不会从小车右端滑出） 2、求小车的最大速度．
3、当小球从小车左端脱离后将做什么运动？
【变式1】如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2.
(1)小孩将冰块推出时的速度大小 (2)求斜面体的质量；
(3)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩?
【变式2】在光滑的冰面上放置一个截面圆弧为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面体,一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小孩和冰车的总质量为m1小球的质量为m2，曲面体的质量为m3.某时刻小孩将小球以v0=4m/s的速度向曲面体推出(如图所示).
(1)求小球在圆弧面上能上升的最大高度；
(2)若m1=40kg,m2=2kg小孩将球推出后还能再接到小球,试求曲面质量m3应满足的条件。
【题型演练】
1.如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量 为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生弹性正碰后小球A与小球B 均向右运动．小球B与墙壁碰撞后以原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ＝2PO，则两小球质量之比 m1∶m2为
( )
A．7∶5 B．1∶3 C．2∶1 D．5∶3
2．(2019·河南焦作质检)质量分别为ma＝1 kg和mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前、后 两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于( )
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法判断
3．(2019·湖南师大附中模拟)质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰．碰撞可能是 弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为
A．0.6v B．0.4v C．0.2v D．0.3v
4．如图所示，一质量M＝3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0 kg的 小木块A.给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终 没有滑离木板B.在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是
( ) ( )
A．1.8 m/s B．2.4 m/s C．2.6 m/s D．3.0 m/s
5.(2019·山东威海模拟)如图所示，现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，则( )
A．碰撞前总动量大小为2mv B．碰撞过程动量不守恒 C．碰撞后乙的速度大小为2v D．碰撞属于非弹性碰撞
6.(2019·陕西榆林质检)如图所示，质量为m2＝2 kg和m3＝3 kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间有 压缩着的轻弹簧(与m2、m3不拴接)．质量为m1＝1 kg的物体以速度v0＝9 m/s向右冲来，为防止冲撞，释放弹簧将m3物体发射出去，m3与m1碰撞后粘合在一起．试求：
(1)m3的速度至少为多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞； (2)为保证m3和m2恰好不发生碰撞，弹簧的弹性势能至少为多大．
7．(2019·辽宁抚顺模拟)如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的 物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定．质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h 处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度．
8.如图所示，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x。与滑块B (可视为质点)相连的细线一端固定在O点。水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力。已知A的质量为2m, B的质量为m。A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出，重力加速度为g。
(1)求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1； (2)若A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件； (3)x在满足(2)条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度。
9.如图，质量为1 kg的小车A上用长的轻绳悬挂着质量为2 kg的小球B，两者一起以4 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速运动，某一时刻，小车A与静止在水平面上的质量为1 kg的小车C发生正碰并粘连在一起。重力加速度取10 m/s2。求：
(1)小球B能摆起的最大高度H； (2)小车C的最大速度vC的大小 。
10.(2019·宁夏银川一中模拟)如图所示，有一质量为M＝2 kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m＝1 kg的小物块A和B(均可视为质点)，由车上P处开始，A以初速度v1＝2 m/s向左运动，B同时以v2＝4 m/s向右运动．最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车．两物块与小车间的动摩擦因数均为μ＝0.1，g取10 m/s2.求：
(1)求小车总长L；
(2)物块B在小车上滑动的过程中产生的热量QB；
(3)从物块A、B开始运动计时，经6 s小车离原位置的距离x.
2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练
专题17 动量与能量
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目录
热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型 ..................................................................................... 1 热点题型二 应用动量能量观点解决“弹簧碰撞”模型 ......................................................................................... 3 热点题型三 应用动量能量观点解决“板块”模型 ............................................................................................... 7 热点题型四 应用动量能量观点解决斜劈碰撞现象 ............................................................................................. 10 【题型演练】 ............................................................................................................................................................ 13
【题型归纳】
热点题型一 应用动量能量观点解决“子弹打木块”模型
v0 s2 d s1
子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 要点诠释：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。
从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：mv0??M?m?v……①
从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1?s2?d
2对子弹用动能定理：?f?s1?1mv2?1mv0 ……②
22对木块用动能定理：f?s2?②相减得：f?d?
1Mv2 ……③ 2121Mm2 ……④ mv0??M?m?v2?v0222?M?m?
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