苏科版数学七年级上册4.3《用一元一次方程解决问题(1)》教案

4.3 用一元一次方程解决问题（1）

教学目标：

1．能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力． 2．经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值． 教学重、难点：

1．用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力． 2．经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值． 教学过程： 教学过程（教师）： 情境引入：

数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：

（1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数；

（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数．

学生活动：通过活动感知运用一元一次方程解决问题的必要． 设计思路：激发求知欲望，为进入新课学习做好心理准备． 教学过程（教师）： 问题解决：

问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加

工时的损耗）？

分析：这个问题中有这样的相等关系：

做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8 m3．

通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗？ 学生活动：

解：设共做了x张桌子． 根据题意．得

0.03x＋4×0.002x＝3.8．

解这个方程．得 x＝100．

答：共做了100张这样的桌子．

用一元一次方程解决问题，通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案．

设计思路：通过问题1的学习，体会用方程解决问题的好处，并能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路． 教学过程（教师）： 思维拓展：

某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污．．水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量． 分析：本题的相等关系是：

前15立方米的水费＋超过15立方米的水费＋污水处理费＝该月水费． 学生活动：

解：因为若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42元， 而42＜58.5，