2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4，则m+n的值是（ ） A．﹣10
B．10
C．﹣6
D．2
2．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞－1
B．k≥－1
C．k＜－1
D．k≤－1
3．在同一坐标系中，反比例函数y＝
k与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( ) xA． B．
C． D．
4．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)
5．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到A?B?C，连接A'A，若?1?20?，则B的度数是（ ）
A．70? B．65? C．60? D．55?
6．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么
PM的值等于（ ） PN
A．
1 2B．2 2C．3 2D．3 37．据中国电子商务研究中心?100EC.CN?发布显示，截止2017年《2017年度中国共享经济发展报告》12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为(
)
A．1159.56?108元 B．11.5956?1010元 C．1.15956?1011元 D．1.15956?108元
8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米
以
D．2.4米
的速度匀速运动到点C，图2是
9．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿
2点P运动时，?APD的面积y(cm)随运动时间x(s)变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．36
B． C．32 D．
10．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 A．?3?b??2
B．?3?b??2
C．?3?b??2
D．-3 二、填空题（本题包括8个小题） 11．计算：25＝____． 12．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____． 13．若关于x、y的二元一次方程组??3x?my?5?x?1的解是?，则关于a、b的二元一次方程组 ?2x?ny?6?y?2?3(a?b)?m(a?b)=5的解是_______． ?2(a?b)?n(a?b)?6?14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发，沿BC以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1 cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似． 15．如图,点A在双曲线y?k上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______． x 16．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_____m． 17．三角形的每条边的长都是方程x2?6x?8?0的根，则三角形的周长是 ． 18．如果 ace??=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____． bdf1，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D、2三、解答题（本题包括8个小题） 19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC?5，tanB?E，得到DE弧．求证：AB为⊙C的切线．求图中阴影部分的面积． 20．（6分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22o时， 教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45o时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)． 求教学楼AB的高度；学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求 出A、E之间的距离(结果保留整数)． 21．（6分）从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．求普通列车的行驶路程；若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度． 22．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． ?2x?7?3(x?1)①? ?15?(x?4)?x②??223．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，AD?AE．求证：BD?CE． 24．（10分）如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，已知点A，B，C，D均为网格线的交点在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°画出旋转后的图形△A1B1C1；在网格中将△ABC放大2倍得到△DEF，使A与D为对应点． 1a2?4a?425．（10分）先化简，再求值：(1?，其中a是方程a（a+1）＝0的解． )?2a?1a?a26．（12分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西55°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8） 参考答案 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．D 【解析】 【分析】 根据“一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝2，x2＝4”，结合根与系数的关系，分别列出关于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案． 【详解】 解：根据题意得： x1+x2＝﹣m＝2+4， 解得：m＝﹣6， x1?x2＝n＝2×4， 解得：n＝8， m+n＝﹣6+8＝2， 故选D． 【点睛】 本题考查了根与系数的关系，正确掌握根与系数的关系是解决问题的关键． 2．C 【解析】 试题分析：由题意可得根的判别式由题意得故选C. 考点：一元二次方程的根的判别式 点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程 ，即可得到关于k的不等式，解出即可. ，解得 ，当时，方程有
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