是L2，则在实验误差允许范围内，本实验验证动量守恒定律的表达式为_________________，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。
④如图2，将气垫导轨水平放置做“验证动量守恒定律”实验。碰撞时难免有能量损失，只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的碰撞中都不变，它才有可能是我们寻找的不变量。
如图3甲所示，用细线将两个滑块拉近，把弹簧压缩，然后烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。如图3乙所示，在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架，可以得到能量损失很小的碰撞。在滑块的碰撞端贴胶布，可以增大碰撞时的能量损失。如果在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥（图3丙），碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动，这样的碰撞中能量损失很大。 若甲、乙、丙图中左侧滑块和右侧滑块的质量都为m，两遮光片的宽度都为d，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
甲图 装置 乙图 装置 状态 碰前 碰后 碰前 碰后 左侧光电门 无 T1 T3 无 右侧光电门 无 T2 无 T4 丙图 装置
碰前 碰后 T3 无 无 T6、T6 a．根据实验数据，若采用乙图装置，碰后右侧滑块第一次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间为T4。若采用丙图装置，碰后右侧滑块第一次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间为T6。通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断T4和T6的关系应为T4________T6（选填“>”、“<”或“=”）。 b．利用图甲所示的实验装置能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小__________？如果可以，请根据实验中能够测出的物理量写出表达式__________。
【答案】 (1). 多做几次试验，用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置 (2). DE (3). m1 L1= m2 L2 (4). < (5). 能 (6). Ep=(m+m) 【解析】
【详解】①为了减小一次实验时的误差，需多做几次实验，用尽量小的圆将多个落点圈起来，然后找到圆心的位置，即为平均落点的位置；
②如果m1=m2，就会出现m1以一个极小的速度飞出，m2以稍小于碰前m1的速度水平飞出，此种情况水平位移测量误差较大；如果m1＜m2，碰后会出现m1反向弹回，由于斜槽上摩擦力的作用，再返回来水平抛出的初速度就必然和原来碰前的不同了，实验误差较大，所以实验要求两小球的质量m1＞m2。本实验要求两小球水平正碰，所以两小球的半径必须相同，所以A错误；因为小球每次都从斜槽上同一位置滚下，摩擦力每次对小球的影响相同，斜槽轨道不必要光滑，B错误；因为该实验验证的是水平方向的动量守恒，小球从末端飞出做平抛运动，斜槽末端必须水平，将小球静止放在的轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平，所以C错误；D正确；为确保多次实验时，小球到达轨道末端的速度相同，所以m1球必须从同一位置由静止释放，E正确；实验需要用天平测两小球的质量，刻度尺测平抛的水平位移，无需测量时间，所以秒表不需要，F错误；
③两球碰后，被碰球m2的速度最大，落点最远，即图中N点；因为碰撞时m1把一部分能量给了m2，所以碰后m1的速度就会小于碰前的速度，碰后落点位置较之前就会靠左一些，因此P点是不放m2、m1自己的落点位置，M点是两球碰后m1的落点位置。根据平抛运动的规律：x=vt和g得，所以当h相同时v与位移x成正
是否成立即可。整理得
比。因此可以由验证转化为验证，亦即。
④a.乙图装置和丙图装置中，因为碰前左侧光电门的挡光时间都是T3，说明两次实验左侧滑块的初速度都相同。乙图中两滑块发生的是非完全弹性碰撞，动能损失一部分，丙图中两滑块发生的是完全非弹性碰撞，动能损失最多。因此，两种情况下碰后右侧滑块的速度，乙图的要大于丙图的，在遮光片的宽度相同时，通过光电门的时间T4＜T5。
b. 利用图甲所示的实验装置能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小。烧断细线前，系统的动能为零，只有弹性势能；烧断细线后，弹性势能完全转化为两滑块的动能；该过程中机械能守恒，所以只要计算烧断细线后两滑块的动能之和即可，即：
。
11.电磁轨道炮的加速原理如图所示。金属炮弹静止置于两固定的平行导电导轨之间，并与轨道接触良好。开始时炮弹在导轨的一端，通过电流后炮弹会被安培力加速，最后从导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离L，导轨长s，炮弹质量m。导轨上电流为I，方向如图中箭头所示。若炮弹出口速度为v，忽略摩擦力与重力的影响。求：
（1）炮弹在两导轨间的加速度大小a；
（2）轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大？
（3）磁场力的最大功率为多大。 【答案】（1）【解析】
【详解】（1）弹体在磁场力的作用下做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律：
v 2-0=2as a= （2）（3） （2）根据牛顿第二定律：整理得：B= （3）由题意知，当速度最大时，磁场力的功率最大：P=Fv=ma v=
12.对于一些变化的物理量，平均值是衡量该物理量大小的重要的参数。比如在以弹簧振子为例的简谐运动中，弹簧弹力提供回复力，该力随着时间和位移的变化是周期性变化的，该力在时间上和位移上存在两个不同的平均值。弹力在某段时间内的冲量等于弹力在该时间内的平均力乘以该时间段；弹力在某段位移内做的功等于弹力在该位移内的平均值乘以该段位移。如图所示，光滑的水平面上，一根轻质弹簧一端和竖直墙面相连，另一端和可视为质点的质量为m的物块相连，已知弹簧的劲度系数为k，O点为弹簧的原长，重力加速度为g。该弹簧振子的振幅为A。
①求出从O点到B点的过程中弹簧弹力做的功，以及该过程中弹力关于位移x的平均值的大小； ②弹簧振子的周期公式为，求从O点到B点的过程中弹簧弹力的冲量以及该过
程中弹力关于时间t的平均值的大小； 【答案】①； ②
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