②电子枪中某部分静电场的分布如图3所示,图中虚线1、2、3、4表示该电场在某平面内的一簇等势线,等势线形状相对于z轴对称。请判断等势面1和等势面4哪个电势高?对一束平行于z轴入射的电子,请结合能量守恒的观点、力与运动的关系简要分析说明该电场如何起到加速的作用?如何起到会聚的作用?
【答案】(1)①e(φB-φA)②(2)①②等势面4电势
高;电子运动过程中,电势升高,电势能减小,根据能量守恒的观点,电子的动能增加,实现加速。根据等势面的分布,可以画出电场线的分布如答图中实线所示,可以看出,电子在电场力的作用下,向z轴偏转,说明电场对电子起到会聚的作用。 【解析】
【详解】(1)①A、B两点的电势差UAB=φA-φB
在电子由A运动到B的过程中电场力做的功WAB=-eUAB=e(φB-φA)) ②设电子在B点处的速度大小为v,根据动能定理
由于 可得 (2)设电子穿过薄层后的速度为v2,由于电子只受法线方向的作用力,其沿薄层方向速度不变,有: 电子穿过薄层的过程中,能量守恒:可解得:
则: ②等势面4电势高
电子运动过程中,电势升高,电势能减小,根据能量守恒的观点,电子的动能增加,实现加速。根据等势面的分布,可以画出电场线的分布如答图中实线所示,可以看出,电子在电场力的作用下,向z轴偏转,说明电场对电子起到会聚的作用。
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