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2018-2019学年江苏省盐城市高二下学期期末考试数学试卷及答案

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2018-2019学年盐城市高二下学期期末考试

数学试卷

1n1n2方差公式:样本数据x1,x2,???,xn的方差s??(xi?x),其中x??xi.

ni?1ni?12一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1.已知复数z1?1?i,z2?2?ai(其中i为虚数单位),若z1?z2为实数,则实数a的值为 ▲ .

2.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为

1,则数据2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的方差为 ▲ . 2 开始 k←0 3.某学校拟从2名男教师和1名女教师中随机选派2名教师去参加一个教师培 训活动,则2名男教师去参加培训的概率是 ▲ .

4.若命题“?x?[0,3],使得x?ax?3?0成立”是假命题,则实数a的取值 范围是 ▲ .

5.执行如图所示的流程图,则输出k的值为 ▲ .

?x?0,y?0?6.已知实数x,y满足?x?y?1?0,则2y?3x的最大值为 ▲ .

?3x?y?6?0?222 S←0 S←S+3k k←k+1 S>15 N Y 输出k 7.若双曲线C:xy2y?4x的准??1的两条渐近线与抛物线 (a?0,b?0)22(第5题) ab 结束 线围成的三角形面积为2,则双曲线C的离心率为 ▲ .

x2y28.已知圆:x?y?r的面积为?r,类似的,椭圆:2?2?1(a?b?0)的面积为

ab2222▲ .

9.(理科学生做)5名学生站成一排拍照片,其中甲乙两名学生不相邻的站法有 ▲ 种.(结果用数值表示)

(文科学生做)已知函数y?2sin(2x??)(0??? 1 / 16

?2)的一条对称轴为x??6,

则?的值为 ▲ .

1??10.(理科学生做)在?x??的二项展开式中,常数项为 ▲ .(结果用数值表示)

x??(文科学生做)若函数f(x)?3x?ax(a?0且a?1)是偶函数,则函数f(x)的值域为 ▲ .

11.已知函数f(x)?x2?(a?2)x?alnx,则“a?0”是“函数f(x)有且仅有一个极值

点”的

▲ 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

x2y212.设A,B分别为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的右顶点和上顶点,已知椭圆C过点

ab6P(2,1),当线段AB长最小时椭圆C的离心率为 ▲ .

13.若x,y为正实数,则

2x?y的最大值为 ▲ . 222x?y?1814.已知函数f(x)?ax3?9x(x?[1,2])的最大值为4,则实数a的值为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出

文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(理科学生做)(本小题满分14分)如图,在四棱锥P?ABCD中,已知底面ABCDP 且PO?4. 为菱形,AC?8,BD?6,O为对角线AC与BD的交点,PO?底面ABCDP (1)求异面直线PA与BC所成角的余弦值; (2)求平面APC与平面PCB所成锐二面角的余弦值.

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A P O P 题 第15

D P C P B P

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