【考点】： 动能定理的应用；平抛运动． 【专题】： 动能定理的应用专题．
【分析】： （1）由题意，小球由A到B的过程中做平抛运动，根据运动公式计算时间，再由vy=gt求得竖直方向的速度，根据矢量合成方法求出速度vB；
（2）选择从B到C的运动过程，运用动能定理求出C点速度，根据向心力公式求出小球在最高点C时对轨道的压力 【解析】： 解：（1）物块离开平台后做平抛运动，在竖直方向 H=gt 解得：t=
=0.6 s
2
在竖直方向 vy=gt=6 m/s 选手到达B点速度为
=10m/s
与水平方向的夹角为θ，则tanθ==0.75，则θ=37° （2）从B点到C点：mgR（1﹣cosθ）=mvC﹣mvB 在C点：NC﹣mg=
2
2
NC=1200N 由牛顿第三定律得，选手对轨道的压力NC′=NC=1200N，方向竖直向下
答：（1）选手从A点运动到B点的时间为0.6s，到达B点的速度大小为10m/s，与水平方向的夹角为37°；
（2）选手到达C时对轨道的压力为1200N．
【点评】： 本题是平抛运动和圆周运动相结合的典型题目，除了运用平抛运动和圆周运动的基本公式外，求速度的问题，动能定理不失为一种好的方法．
11．（17分）（2018?雅安模拟）如图（a），O、N、P为直角三角形的三个顶点，∠NOP=37°，OP中点处固定一电量为q1=2.0×10C的正点电荷，M点固定一轻质弹簧．MN是一光滑绝缘杆，其中ON长为a（a=1m），杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零．沿ON方向建立坐标轴（取O点处x=0），图（b）中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图象，其中E0=1.24×10J，E1=1.92×10J，E2=6.2×10J，k=9.0×118N?m/C，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s．
2
﹣3
﹣4
2
2
﹣3
﹣8
（1）求电势能为E1时小球的位置坐标x1和小球的质量m；
（2）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q2；
（3）求小球释放瞬间弹簧的弹性势能Ep．
【考点】： 电势差与电场强度的关系；弹性势能． 【专题】： 电场力与电势的性质专题．
【分析】： （1）判断出x1的位置，利用E1=mgh即可求的质量；
（2）根据受力分析利用垂直于斜面方向合力为零即可求的电荷量；
（3）根据能量守恒即可求得
【解析】： 解：（1）势能为E1时，距M点的距离为： x1=acos37°??cos37°=0.32a=0.32m x1处重力势能为：E1=mgx1sin37° m=
=1×10kg
﹣3
（2）在x1处，根据受力分析可知
=mgcos37°，
其中：r=x1tan37°=0.24a 带入数据，得：q2=
=2.56×10C
﹣6
（3）根据能量守恒，有：mga sin37°+E2﹣E0=EP 带入数据，得：EP=5.38×10J
﹣3
答：（1）求电势能为E1时小球的位置坐标x1为0.32m，小球的质量m1×10kg
（2）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，小球的电量q2为2.56×10
﹣6C﹣3
﹣3
（3）求小球释放瞬间弹簧的弹性势能Ep为 5.38×10J 【点评】： 分析磁场的分布情况及小球的运动情况，通过电场力做功来判断电势能的变化从而判断出图象，再根据平衡条件和动能定理进行处理
12．（19分）（2018?雅安模拟）如图所示，在xoy平面内，三个半径为a 的四分之一圆形有界区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（含边界上）．一群质量为m电荷量为q的带正电的粒子同时从坐标原点O以相同的速率、不同的方向射入第一象限内（含沿x轴、y轴方向），它们在磁场中运动的轨道半径也为a，在y≤﹣a的区域，存在场强为E、沿﹣x方向的匀强电场．整个装置在真空中，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用．求： （1）粒子从O点射入磁场时的速率v0；
（2）这群粒子从O点射入磁场至运动到x轴的最长时间； （3）这群粒子到达y轴上的区域范围．
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