【高效整合篇】
（一） 选择题（12*5=60分）
1. 【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】设集合P??3,log2a?，
Q??a,b?，
若PQ??0?，则PQ?（ ）
A．?3,0? B．?3,0,2? C． ?3,0,1? D．?3,0,1,2? 1??2.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】集合P??x|x??2,x?Z?，集合
x??Q?x|x2?2x?3?0,则P??CRQ?（ ）
0? A.?－3，
－3，－2，－1? B.?－3，－2，－1，1? D.?－3，－2，－1，0? C.?4.【福建省安溪一中、德化一中2014届高三摸底联考数学文】已知集合
A???1,2,5?,B???1,1?，下列结论成立的是( )
A.B?A B.A?B?A C.A?B?B D.A?B???1?
5.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中2014届高三三校联考理】已知a、b为非零向量，则“a?b”是“函数f(x)?(xa?b)?(xb?a)为一次函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考文】命题
p:?x0?R，使得x2?x?1?0，命题q: ?x?(0,)，x?sinx.则下列命题中真命题
2为( )
A.p?q B.p???q? C.??p??(?q) D.??p??q
7.【湖北省2014届八校联考】?ABC中，角A,B,C成等差数列是siCn?(3Ac?osAsi成立的（nB)cos）
?A.充分不必要条件 必要条件
B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不
8.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】设U?R,已知集合A?{x|x?1}，
B?{x|x?a}，且(CUA)B?R，则实数a的取值范围是（ ）
29.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学】已知命题p:?x?[1,2],x?1?a，命题
q:?x?R,x2?2ax?1?0，若命题“p?q”为真命题，则实数a的取值范围是( )
A.a??2或a?1 B.a??1或1?a?2 C.a?1 D.?2?a?1
11.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】在下列命题中, ①“???”是“sin??1”的充要条件 2x314②(?)的展开式中的常数项为2
2x③设随机变量?~N(0,1),若P(??1)?p,则P(?1???0)?其中所有正确命题的序号是（ ）
A．② B．②③ C．③
D．①③
1?p. 212.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（文）】给出下列四个结论：
22①若命题p:?x0?R,x0?x0?1?0，则?p:?x?R,x?x?1?0；
② “?x?3??x?4??0”是“x?3?0”的充分而不必要条件；
③命题“若m?0，则方程x?x?m?0有实数根”的逆否命题为：“若方程
2x2?x?m?0没有实数根，则m?0”；
④若a?0,b?0,a?b?4，则
11
?的最小值为1．其中正确结论的个数为( ) ab
A.1 B.2 C. 3 D.4
（二） 填空题（4*5=20分）
15.【广东省广州市“十校”2013-2014学年度高三第一次联考理】下列命题： ①函数f(x)?sinx?cosx的最小正周期是? ②函数f(x)?(1?x)③若
221?x是偶函数 1?x?a11dx?1(a?1)，则a?e x22④椭圆2x?3y?m(m?0)的离心率不确定 其中所有的真命题是 .
16.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试文】若命题“?x?[?1,1]，
1?2x?a?4x?0错误！未找到引用源。”是假命题，则实数错误！未找到引用源。的最小
值为 .
（三） 解答题（10+5*12=70分）
17.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（文）】设命题p：实数x满足
x2?4ax?3a2?0，其中a?0；命题q：实数x满足x2?2x?8?0,且?p是?q的必
要不充分条件，求实数a的取值范围.
218.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试文】函数f(x)?lg(x?2x?3)的定义
域为集合A，函数g(x)?2x?a(x?2)的值域为集合B．
219.【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试】 已知二次函数f(x)?ax?x，
若对任意x1,x2?R，恒有2f((Ⅰ)求集合A；
x1?x2)?f(x1)?f(x2)成立，不等式f(x)?0的解集为A 2(Ⅱ)设集合B?xx?4?a,，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围
??21.【河北省衡水中学2013届高三第一次调研考试】已知关于x的不等式集为M.
(Ⅰ)当a?1时，求集合M；
(Ⅱ)当3?M且5?M时,求实数a的范围.
ax?5?0的解2x?a22.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】已知函数f(x)?x?2ax?5（a?1）．
（1）若f(x)的定义域和值域均是?1, （2）若对任意的x1，x2??1,2a?，求实数a的值；
a?1?，总有f(x1)?f(x2)?4，求实数a的取值范围．
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