济南第十四中学2016级第九学段教与学质量诊断(2018. 11.23)
数学模拟试卷
总分: 150分 时间: 120分钟
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.)
1.下列关于x的方程中一定是一元二次方程的是( )
12232
A.5x＝0 B．2＋x－4＝0 C. 2x＋y＝5 D. 3x－4x＋1＝0
xk
2.如果点(2， 3)在函数y＝的图像上，则下列各点也在该函数图像上的是( )
xA.（－1，6) B.(6，－1) C (－2，－3) D. (－2，3)
3. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4， 3)，那么cosα的值是( ) 3434A. B. C. D. 4355
22
4.要将抛物线y＝(x＋1)＋2平移后得到抛物线y＝x， 下列平移方法正确的是(
A.向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B.向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C.向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D.向右平移1个单位，再向下平移2个单位 5.已知DE∥BC，则下列判断不正确的是( )
ADAEADDEAEDEDEADA.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ABACABBCACBCBCBD
6.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ）m A. 1603 B. 1203 C. 300 D. 1602
k
7.已知A(－2， y1)、B(3， y2)是反比例函数y＝(k＜0)图象上的两点，则( )
xA. y1＜0＜y2 B. y2＜0＜y1 C.y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0
8.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是( ) 122
A.y＝－x＋1 B.y＝x－1 C.y＝ D.y＝－x＋1
x
9.如图，二次函数y1＝ax＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋b的交点A、B的坐标分别为(1，－3)、(6，1)，当y1＞y2时，x的取值范围是( )
A. 1＜x＜6 B.x＜1或x＞6 C. －3＜x＜1 D. x＜－3或x＞l
2
b2
10. 二次的数y＝ax＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与一次函数y＝cx＋a在同一
x平面直角坐标系中的图象的大致位置是( )
A． B． C． D．
2
11. 如图为二次函数y＝ax＋bx＋c (a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋
b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
12.如图，已知点A(4， 0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意点(不含端点O、A)，过B、
O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的项点分别为B、C， 射线OB与AC相交于点D.当OD＝AD＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于( )
A.5 B.
4
5 C.3 D.4 3
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上.) a－ba5
13.已知＝，则＝__________；
b2b
14. 若关于x的一元二次方程x－kx－2＝0有一个根是1，则另一个根是__________；
15.在△ABC中，若AB＝AC＝5.BC＝8，则sinB＝__________；
2
16.己知抛物线y＝－x＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是__________；
2
k
数y＝的图象上，则k的值为__________；
x
17.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函
2
18.如图，抛物线y＝ax＋bx＋c (a≠0)与x轴的一个交点A在点(－2，0)和(－1， 0)之间(包括
这两点)，顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点，则a的取值范围是___________.
三、解答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
2
19. (本小题满分6分)解方程x＋4x＝10
20. (本小题满分6分)计算: (2016－ x) °＋tan60°＋4sin45°－8
21.(本小题满分8分)如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，求AB的长.
22. (本小题满分8分)
如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C、D、 B三点在同一直线上)， 又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号).
23. (本小题满分8分)
为响应市委市政府提出的建设“绿色济南”的号召，我市某单位准备将院内一块长 30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折
2
的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532m，那么小道进出口的宽度应为多少来? (往: 所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)
24.(本小题满分10分)
k
如图，直线y＝kx＋b与反比例函教y＝(x＜0)的图象交于点A、B.与x轴交于点C.点A
x的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4.
(1)确定这两个函数的关系式； (2)求△AOB的面积；
(3)并根据图像写出当反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围.
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