A.34 B.45 C.56 D.67
[答案] C
[解析] i＝1≤4满足，执行第一次循环后，A＝2
3
，i＝2；
i＝2≤4满足，执行第二次循环后，A＝34
，i＝3； i＝3≤4满足，执行第三次循环后，A＝45
，i＝4； i＝4≤4满足，执行第四次循环后，A＝56，i＝5； i＝5≤4不满足，跳出循环，输出A＝56.
8．(2020·山东理)复数z＝2－i
2＋i
(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
[答案] D
) [解析] 本题主要考查复数的运算及复数的几何意义． 2－i2－i∵z＝＝
2＋i5
2
＝4－4i－134
＝－i. 555
34
∴z在复平面由对应的点为 (，－)，故选D.
55
9．(2020·福建理)对于函数f(x)＝asinx＋bx＋c(其中a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果一定不可能是( ) ．．．．．
A．4和6 C．2和4 [答案] D
[解析] ∵f(1)＝asin1＋b＋c，f(－1)＝－asin1－b＋c，且c是整数，∴f(1)＋f(－1)＝2c是偶数．
在选项中只有D中两数和为奇数，不可能是D.
[点评] 本题考查求函数值和逻辑推理，题目是在以往高考题的基础上改编的，较新颖，题目难度较大．
11xy10．(文)(2020·鹰潭一模)已知x＞0，y＞0，lg2＋lg8＝lg2，则＋的最小值是( )
x3yA．2 C．4 [答案] C
[解析] 因为x＞0，y＞0，且lg2＋lg8＝lg2， 所以x＋3y＝1.
11113yx于是，有＋＝(x＋3y)(＋)＝2＋(＋)≥4，故选C.
x3yx3yx3y(理)(2020·江西上饶一模)用数学归纳法证明“n＋(n＋1)＋(n＋2)，(n∈N)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开( )
A．(k＋3) C．(k＋1) [答案] A
[解析] 假设当n＝k时，原式能被9整除，即k＋(k＋1)＋(k＋2)能被9整除． 当n＝k＋1时，(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)为了能用上面的归纳假设，只需将(k＋3)展开，让其出现k即可．
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)
3
3
3
3
3
3
3
3
33
3
3
3
*
B．3和1 D．1和2
B．22 D．23
xyB．(k＋2)
D．(k＋1)＋(k＋2)
3
3
3
2i
11．在复平面内，复数对应的点的坐标为________．
1－i[答案] (－1,1) [解析]
2i＝1－i
2i1＋i
＝i(1＋i)＝－1＋i.
1－i1＋i
故对应点坐标为(－1,1)．
12．(文)(2020·福建理)运行如图所示的程序，输出的结果是________．
a＝1
b＝2
a＝a＋b PRINT aEND[答案] 3
[解析] 本题主要考查算法知识，由于a＝1，b＝2，a＝a＋b＝1＋2＝3.
(理)(2020·江西理)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．
[答案] 10
[解析] 本题主要考查程序框图知识．
n＝1，s＝0＋(－1)1＋1＝0，
n＝2时，s＝0＋(－1)2＋2＝3，n＝3时，s＝3＋(－1)3＋3＝5，n＝4时，s＝5＋(－1)4
＋4＝10>9，故运行输出结果为10.
13．(2020·安徽理)如下图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．
[答案] 15
[解析] 由T＝T＋k可知T是一个累加变量，原题实质为求1＋2＋3＋…＋k的和，其和为
kk＋1
2
，令
kk＋1
2
≤105，得k≤14，
故当k＝15时，T＝1＋2＋3＋…＋15＝120>105. 此时输出k＝15.
14．(2020·咸阳调研)已知点An(n，an)为函数y＝x＋1的图像上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图像上的点，其中n∈N，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为________．
[答案] cn>cn＋1
[解析] 解法1：∵an＝n＋1，bn＝n，
2*
2
cn＝n2＋1－n＝
解法2：cn＋1＝
1
n2＋1＋nn＋1
2
2
，随n的增大而减小，为减函数，∴cn＋1 2 ＋1－(n＋1)，cn＝n＋1－n， cn∴＝cn＋1 ＝ n2＋1－nn＋1 ＋1－ n＋1 n＋12＋1＋n＋1 >1， 2 n＋1＋n∴cn>cn＋1. 15．(文)(2020·唐山模拟)方程f(x)＝x的根称为f(x)的不动点，若函数f(x)＝ x1 有唯一不动点，且x1＝1007，xn＋1＝(n∈N＋)，则x2020＝________. ax＋21??f?? ?xn?
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