故只有、、，其他值均不在内，
故，解得，故，故选D.
【点睛】本题考查了三角变换、三角函数等知识，利用三角变换将函数进行变形是前提，利用三角函数求值是解题的关键.
10.如果底面是菱形的直棱柱（侧棱柱与底面垂直的棱柱）等，②
, ③
分别为平面
的中点，现有下列四个结论：①④异面直线
与
所成的角为
的所有棱长都相平面
，其中正确结论的
个数为（ ） A. 个 【答案】B 【解析】 【分析】
根据几何体的性质，对选项进行逐一判断. 【详解】解：因为底面是菱形，且所以又因为所以因为四棱柱所以故又因为所以因为所以若与
平面为
， ，则得到
，
平面，
，
平面
，
，
为等边三角形，且
， ，
， ，
，为中点，
B. 个
C. 个
D. 个
，故选项①正确； 的中点，
矛盾，故选项②不正确；
因为四棱柱所以有因为所以故因为
平面所以
平面为
, , 平面
， , 的中点，
，
，故选项③正确； , 与
所成的角即为直线
与
所成的角,
由③可知，所以异面直线因为四棱柱所以四边形故
，且各棱长相等，
为正方形， ，即异面直线
与
所成的角为90°，故④不正确，
综上：本题的共有2个正确，故选B.
【点睛】本题考查了几何体线面的位置关系，解题时应充分运用题中所给的条件，结合判定与性质定理逐项进行验证. 11.已知点满足A. C. 【答案】B 【解析】
是双曲线
的左、右焦点，若点关于双曲线渐近线的对称
（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）
B. D.
【分析】
先利用对称求出点的坐标，根据
方程，从而解得渐近线方程. 【详解】解：设
，不妨设渐近线方程为
，
可得
，再利用两点间距离得出关于
因为点关于渐近线的对称点为
故有，解得，
因为所以
根据两点间距离
， ，
可得，
，
即即即可得
， ，即，所以
，
，
，
故渐近线方程为，故选B.
【点睛】本题考查了点关于直线对称点的知识，考查了双曲线渐近线方程、两点间距离公式等知识，解题时需要有较强的运算能力.
12.若存在使A. C.
成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（ ）
B. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
存在使出函数【详解】解：当当令故因为所以又因为所以当当当
，
，存在使
， ，
成立，故，所以等价于在定义域上有解，求
的单调性和最值，从而解出范围，进而求解出的范围. 时，不存在使
成立即为
成立，
在定义域上有解，
恒成立，
在定义域上单调递减， ， 时，时，
；当
，
的值域为，故
， ，则，则
，
在在
，
为增函数， 为减函数，
所以函数函数所以故选D.
【点睛】本题考查了函数的单调性、最值等知识，当一次求导不能得出原函数的单调性时，则需要进行二次求导，从而首先判断出导函数的单调性等性质，再由导函数的性质得出原函数的性质.
二、填空题（将答案填在答题纸上） 13.设
的满足约束条件
，则
的最大值为______．
【答案】 【解析】 【分析】
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