2017-2018学年度南昌市高三第二轮复习测试试卷
理科数学(四)
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.1.集合A.
，
B. C.
D.
，则
是（ ）
【答案】C 【解析】 【分析】
根据函数的定义域及值域分别求出集合和集合，求出集合的补集，即可求得【详解】∵集合∴∵集合∴∵∴∴故选C.
【点睛】本题考查函数的定义域与函数的值域的求法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力． 2.2.等比数列A. B. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数列
为等比数列及
，即可求得公比.
中，
，则公比
（ ）
.
C. D.
【详解】∵数列为等比数列，
∴
∴故选B.
【点睛】本题主要考查等比数列的性质的运用，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平. 3.3.已知 A.
，则 D. -
（ ）
B. - C.
【答案】D 【解析】 【分析】
由已知条件利用同角关系求出【详解】故选：D．
【点睛】本题考查了同角基本关系式，考查了诱导公式，考查运算能力及推理能力，属于基础题. 4.4.已知复数满足关于的方程A.
B.
C. D.
，且的虚部为1，则
（ ）
，再利用诱导公式可得结果.
【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意可设复数
，代入方程，根据待定系数法即可求得的值，从而可得.
，且的虚部为1
.
，
，即
.
【详解】∵复数满足关于的方程∴设复数∴∴∴故选A.
，则
【点睛】本题考查复数及一元二次方程的应用，首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运输技巧和常规思路，如
的实部为、虚部为、模为5.5.函数
、对应点
，其次要熟悉复数相关基本概念，如复数、共轭为
.
向右平移1个单位，再向上平移2个单位的大致图像为( )
A. B.
C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据函数图象的平移规律：在上的变化符合“左加右减”，在上的变化符合“上加下减”.再根据复合函数的单调性即可得出结论. 【详解】将函数可得函数为
.
在
上为单调减函数，且恒过点
，故C正确.
向右平移1个单位，得到函数为
，再向上平移2个单位
根据复合函数的单调性可知故选C.
【点睛】本题主要考查函数的“平移变换”.解答本题的关键是掌握函数的平移规律 “左加右减，上加下减”，属于基础题. 6.6.若A.
B. C.
D.
，则
（ ）
【答案】C
【解析】 【分析】 对x分别赋值0，【详解】令
得
，令
得
，
故选：C．
【点睛】本题考查二项式定理，考查系数的绝对值的和，考查赋值法，属于基础题. 7.7.三棱锥
中，
则在底面
的投影一定在三角形
的（ ）
，即可得到结果.
A. 内心 B. 外心 C. 垂心 D. 重心 【答案】C 【解析】 【分析】
先画出图形，过作
平面
，垂足为，连接
并延长交
于，连接
，可推出
，结合
，根据线面垂直定理，得证
【详解】过作
平面
，同理可证
并延长交
，从而可得出结论． 于，连接
.
，垂足为，连接
又
，平面
又
平面
，同理
是三角形故选C.
的垂心.
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