中小学教育教学资料
莆田一中
学年度上学期期末考试参考答案
一、选择题 二、填空题
（ ）
三、解答题（ 2 0 18 -2 01 9
）
1-6 A C B D D B 7-12 A B B A C D
17.设向量 13.-2 满足 14. 1 15. 3 /8 16. 2,8 ，
（ ） 8+8+8+9+9+10
由 a b , 得
| a | 1, a ( 即a b ) 0,| a b | 3
1
a ( a b ) 0 ( a )2
a b
0 a b | a | 2 1
| a （ ） b | 3 | a b |2 3 | a | 2 | b |2
2 a b 3
| b | （3 ）2 a b 、解：2 | a | 2
3 2 1 4 | b | 2
2
( a 2 b ) ( a kb ) ( a 2 b ) ( a kb ) 0 k 1
由余弦定理得 ，
3
18 I S 1 ac sin B , a 2 c 2 b 2 4 3
S , a 2 c 2 b 2
2 3
由于 ，所以2 ．
3
3
ac sin B c 2
2 2 （ ）
cos B
a b 2 a， 3
c
3
sin B
因 为 tan B 3
， 故 0 B
B
所以
3
．
19. II
cos A 2cos 2
A 3
2 1 5
sin A 0
sin A 4
5
sin C sin A
1 3 4 3 2
sin A 3 3 2 cos A
10 解：（ ）由已知可得 ，
20. 1
( , 5 )
6 ( 3 6 2
, ) ，
中小学教育教学资料
，
3
4
（sin( ） 6 ) 5
cos( ,
6 )
5
y sin sin[( 6 ) 3 4 3
6 ] sin( 6 )cos 6 cos( 6 )sin 6
10
2 S 1
1 1
2 sin S ，
2 2
cos( 6 ) ，
，
S S 1 1 2
cos( )sin
1 1 （ ）解：根据题意得：4 6
4 ( 3 2 cos 1
2 sin )sin
的对称轴是
，故
在区间8 sin( 2 1
6 ) 递增，16
sin( 2 ) 1 2 ( 5 , 11 )
2 3
2 因为函数在区间6 上存在零点，故有
6 6 6 6
，即2 3 ，
21 故所求实数1
的范围是 （ ）解：若对任意的 ，总存在
，使
成立，
只需函数 的值域是函数
的值域的子集， 2 时，
的值域是
，
下面求 ， 的值域， 令 ，则 ，
，
① 时， 是常数，不合题意，舍去； ② 时，
的值域是
，
要使 ，只需
，计算得出
；
③ 时，
的值域是
，
要使 ，只需
，计算得出
；
综上，
的范围是 .（ ）由题得
f ( x) 2sin 22 1
x
3 ,0
x
cos2 x ,
x 0 3
16
中小学教育教学资料
∴ （ ）当
时，即
，得
，得f ( ) 2 4
；
1 f ( f ( )) f ( ) 当 时，即 2 6 2 2
2 6
sin cos cos sin 。 3 4 3 2 4
3 。2s in x 3 2
∴2
0 x x 0
4
x 的值域为 3 3 3 2 x 2 x 0
0 c os 2 x 1
（ ）
函数y = ( )-
2sin x ,0 x
3 f ( x)
cos2 x , x 0
的图象如图所示：
3, 2
的零点个数为
函数y = ( )- 的图象与直线y = 的
2sin x ,0 x 交点个数为 。3 f ( x) 3 cos2 x , x 0
①由图象可知，当 = 时，因为 (0)= si = 3，所以 3
3 m f x m n f x < ；
m
= 或 =0；当 = 时，0< < 。综上，所求的实数 的 当 = 时， n
取值范围为[0， ] ∪[ 3 ， )
n 2 f 0< ②当 = 时，由①知， < .当0
n 3 m 1 m n 5
π
2 n
2 m
π时，由 ( )=0，得 si ( + )=0， 3 m 1 m
2
)= ，得 si 2 ( + )= ，解得 = 。因为函数y = ( )- 解得 = ；由 ( 1
3 2 3
π
n 5 m 1 x f x 2 n x
的零点从小到大依次为 ， ， ， ， ，所以 ；当- < <0
2 3
π π π x f x 1 2 n x 1 x + f x m
=- ， 时，函数 ( )=|cos |的图象关于直线 =- 对称，所以
2 2 2
π π
4 π x x x x 1 x 2 x 3 x 4 3 5 5
=- ，所以 + + + =- ，所以- < + + + + <- 。所以 2 2 2 3
x π 1 x 4 π
f x 2 x 3 4 x
+ + + + 的取值范围为(- ，- )。
2 3
π π x + π 2 x3
x x x x 2 π x x x x x 1 2 3 4 1 2 3 4 5 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5
π
π
相关推荐：
loading