2017-2018学年北京市燕山区九年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．（2分）如图，ABCD中，?B?64?，则?D?( )
A．26?
B．32?
C．64?
D．116?
2．（2分）如图，在?ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC?6，则DE?(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
3．（2分）一次函数y??2x?3的图象不经过( ) A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（2分）方程x2?kx?1?0有两个相等的实数根，则k的值是( ) A．?2
B．2
C．?2
D．
1 25．（2分）将抛物线y?3x2向右平移2个单位长度，所得抛物线的表达式是( ) A．y?3x2?2
B．y?3x2?2
C．y?3(x?2)2
D．y?3(x?2)2
6．（2分）小聪在学校举行的“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对班级里30位同学阅读书籍的数量情况做了调查，并绘制成条形统计图如右图所示，则同学们阅读书籍数量的众数和中位数分别是( )
A．3，2 B．3，3 C．3，2.5 D．2，2
7．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A(?3,0)，
B(1,b)，则正方形ABCD的面积为( )
A．34
B．25
C．20
D．16
8．（2分）小亮租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的邮局办事，在邮局停留了5分钟后仍沿原路匀速骑行返回．小亮离家的距离y（单位：米）与他出发的时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，下列叙述正确的是( )
A．小亮共骑行了30分钟
B．小亮返回途中的骑行速度是80米/分
C．小亮返回时的骑行速度比出发时的骑行速度快 D．出发20分钟时小亮离家1600米
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．（2分）写出一个y随x的增大而增大的正比例函数解析式 ．
10．（2分）若x?1是一元二次方程x2?3x?b?0的一个根，则b的值为 ． 11．（2分）一元二次方程x(x?3)?0的解是 ． 12．（2分）二次函数y?2x2?8x的对称轴方程是 ．
13．（2分）如图，点P(3,4)在一次函数y?kx?b(k?0)的图象上，则关于x的不等式kx?b?4的解集是 ．
14．（2分）如图是小颖整理的“平行四边形”的知识结构图，则图中A代表 ；B代表 ．
15．（2分）小芸八年级上学期的数学成绩如表所示： 测验类别 测验1 成绩 90 平 时 测验2 88 测验3 92 94 85 期中考试 期末考试 小芸平时三次测验的平均成绩为 ；若学期总评成绩按照平时占10%，期中占
30%，期末占60%的权重计算，则小芸的学期总评成绩为 ．
16．（2分）在数学课上，老师提出如下问题：
小
楠
同
学
的
作
法
如
下
：
老师说：“小楠的作法正确．” 请回答：小楠的作图依据是 ．
三、解答题（本题共68分．第17题～23题，每题各5分；第24题6分；第26题6分；第25题，第27～28题，每题各7分） 17．（5分）解方程：x2?2x?1?0．
18．（5分）如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE?DF，连接AE，CF．求证：AE?CF．
19．（5分）如图，直线l1:y?kx?4(k?0)与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y?mx(m?0)相交于点C(1,2)．
（1）求k，m的值； （2）求点A和点B的坐标．
20．（5分）列方程解决问题：
受益于国家支持新能源汽车发展等利好因素，某品牌的新能源汽车销量保持较高增长态势，据统计，2015年销量为15万辆，2017年销量为29.4万辆．求该品牌的新能源汽车从2015年到2017年销量的年平均增长率．
21．（5分）已知某二次函数图象的顶点是(1,?4)，且经过点(?1,4)． （1）求此二次函数的解析式；
（2）在给出的直角坐标系中画出该函数的图象．
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