（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F； （2）动摩擦因数的最小值从?m；
（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W。
解：（1）C受力平衡2Fcos30? ?mg，解得C受到B作用力F?3mg。 3（2）C恰好降到地面时，B受C支持力最大为Fm，则根据力的平衡可得：
2Fmcos60??mg，
解得：Fm?mg；所以最大静摩擦力至少为：fm?Fmcos30??B对地面的
压力为：FN?mBg?1mCg?mg，B受地面的摩擦力为f23mg，2??mg，
根据题意有
fm?f，解得：??32，所以动摩擦因数的最小值为：?min?32。
（3）C下降的高度h??Wf?fx?23?1R?，
A的位移
x?2?3?1R?，摩擦力做功的大小
?3?1?mgR，
?根据动能定理W–Wf?mgh?0?0，解得W??2??1??3?1mgR。
?15．【2017年江苏，15，16分】一台质谱仪的工作原理如图所
示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为?q，质量分别
为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。
（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；
（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄
处的宽度d；
（3）若考虑加速电压有波动，在（U0–?U）到（U0??U）之间变化，要使甲、乙
两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件。
v212解：（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为r1，电场加速qU0?×2mv且qvB?2mr12r1?2mU0Bq解得
。
根据几何关系x?2r1?L，解得x?4mU0?L。
Bq（2）（见右图）最窄处位于过两虚线交点的垂线上
?L?d?r1?r12???
?2?24mU0L22mU0??解得了d?BqqB24。
（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2，r1的最小半径r1min?2最大半径距
12m?U0??U?Bqm?U0??U?qB，r2的
r2min?，由题意知：2r1min?2r2min?L，即4m?U0??U?qB?22m?U0??U??L
Bq解得L?2m?2U0??U?2?U0??U??。 ??Bq
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