第二十二届（2011年）“希望杯”全国数学邀请赛初二培训题（含答案） 

80． 直线y?kx?4分别于x轴、y轴相交于点A、B，O是坐标原点，A点的坐标为

?4,0?，P是OB上（O、B

两点除外）的一点，过P作PC?y轴交直线AB于C，

过点C作CD?x轴，垂足为D,设线段PC的长为l，点P的坐标为?0,m? 1）求k的值；

2）如果点P在线段OB（O、B两点除外）上移动，求l于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

3）当点P运动到线段OB的中点时，四边形OPCD为正方形，将正方形OPCD沿着

x轴的正方向移动，设平移的距离为a?0?a?4?，正方形OPCD于?AOB重叠部分

的面积为S.试求S与a的函数关系式.

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参考答案

选择题??B B C C C D B B B D D D B D A B C B C D C C A A B C B C C B ??

填空题??31. 169??32. 26；24??33. 两个空都是 正负根号2010??34. 2010又2011分之2010??35. （2，－2）或（－2，2）??36. 99；10??37. 6 ，10??38. 根号2

38. 根号2??39. －5分之根号15??40. 3??41. 3??42. 3分之7??43. 2或4??44. 4分之1??45. 2011??46. 234??47. 8分之61??48. 36??49. 1??50. 2010??51. a≤－2分之15??52. 2或6??53. －2＜m＜4??54. 180；96??55. 100??56. 75°??57. 10°??58. 4 ??59. 9??60. 70°??61. 18??62. 45°??63. 4分之1??64. （8分之17,3）??65. （8 , 2分之3）或（0 ，2分之15）??66. y=x分之4??67. 3??68. 40??69. 4??70. 90??71. 36分之13??72. 63??73. 1119??74. 0??75. 604800

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