第一章 轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形
教学目标：
1、 观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、 能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、 理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、 正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、 理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点：
1、 能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、 轴对称的有关性质。 难点：
1、 判断一个图形是否是轴对称图形。
2、 正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程： 一、情境导入
教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知
1、 生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手
完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。
2、 动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的
连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 学生活动：观察、小结特点。 3、 教师给出轴对称图形的定义。 问题：
⑴“完全重合”是什么意思？
⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗?
学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 4、 猜想归纳：
正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。
5、 你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？
6、 教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图
形有着怎样的关系？
7、 教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、 你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。
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教师引导小结。 三、巩固反馈
1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。
2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字______________________。
3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。
从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。 5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
A B C D
6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？ 四、课堂小结
学完本节，你有什么收获？ 五、作业设计
1、 必做题：教科书第6页练习题1-4题。 2、 选做题： G A D K B C H
F
E 把长方形纸片折叠，使边CD落在EF处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH
1.2 线段的垂直平分线
教学目标：
1、 通过折叠的方式认识线段的轴对称性。 2、 理解并能运用线段垂直平分线的性质。
教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。
难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。 教学过程： 一、自主探索
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。 ）M A O B N
在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：
1、 将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有
什么关系？
________________________________________ 2、 直线MN与线段AB有怎样的位置关系？ _______________________________________
3、 由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。 4、 线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ ______________________________________________
5、 在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？ __________________________________________________
6、 在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？ ________________________________________________ 7、 由以上5、6，你有什么结论？
_______________________________________
8、 尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。 ________________________________________________ 二、小组合作
任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？ _________________________________________________________________ 三、学以致用
A N D P C M B
1、 点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有
相等的线段。
2、 任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。
3、 A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村 庄的距离
相等， 你能在图中找出点O的位置吗？ C
四、 达标反馈，当堂训练
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M D P M A D C B A B N C E N 1、如上左图，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于点P，请问：PA和PC相等吗？ 2、 如上右图，AB=AC，MN垂直平分AB,若AB=6，BC=4,求△DBC的周长。
A B B D A E C
3、 如上左图，在直线上求作一点P，使PA=PB.
4、 如上右图，∠BAC=120°, ∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线，求∠BAD的度数。 五、 课堂小结 本节课主要学习了：
1、线段垂直平分线的知识。
2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。
3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。 六、作业设计
3、 必做题：教科书第10页习题A组1-2题,B1-2题。 4、 选做题： 用直尺和圆规分别作出线段A a)AB与BC的垂直平分线； b) 你有什么发现？ B C 1.3 角的平分线
教学目标：
1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。 2、理解并能运用角的平分线的性质。 3、会画已知角的平分线。
教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。
难点：运用角平分线的性质解决问题。： 教学过程： 一、自主探索
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B D A C
在纸上画∠BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题： 1、 角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？ _______________________________________________ 2、 尝试用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线AD。
___________________________________________________
3、在AD上任取一点P，作出点P到∠BAC 两边的垂线段PM与PN，垂足分别为点M和点N，如果把∠BAC沿AD折叠，线段PM与PN重合吗？由此，你能得出什么结论？ ___________________________________________________________ 4、在AD上另取另一点Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？
___________________________________________________________ 二、 小组合作
1、 任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？ ___________________________________________________________
2、 任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现 ___________________________________________________________
3、 任意作一个钝 角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？
猜想结论：___________________________________________________________ 三、学以致用
天泉农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？
C A B 四、 达标反馈，当堂训练
y A Nx O D B A M B
a) 如上左图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D到AB的距离是2，求点D的坐标。
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