【最新教材】【人教A版】高中数学必修二：全册作业与测评 课时提升作业(二) 1.1.2

【解析】在组合体内取截面时,要注意交点是否在截面上,如当截面过对角面时,得②;当截面平行正方体的其中一个侧面时,得③;当截面不平行于任一侧面且不过对角面时,得①,只要是过球心就不可能截出④. 答案:①②③ 三、解答题

5.(10分)圆台上底面面积为π,下底面面积为16π,用一个平行于底面的平面去截圆台,该平面自上而下分圆台的高的比为2∶1,求这个截面的面积.

【解题指南】由于截面为圆面,要求面积只需求出半径,由截面与底面平行,则在轴截面中利用平行线得三角形相似求得.

【解析】圆台的轴截面如图所示,O1,O2,O3分别为上底面、下底面、截面圆心,过D作DF⊥AB于F,交GH于E.

由题意知DO1=1,AO2=4,所以AF=3. 因为DE=2EF,所以DF=3EF,所以所以GE=2.

所以圆O3的半径为3.所以这个截面面积为9π.

【补偿训练】已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q,求此圆柱的底面半径.

=

=,

【解析】设圆柱底面半径为r,母线为l,则由题意得所以此圆柱的底面半径为

.

解得r=,

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