（C）
? 4
（D）1??4
（5）已知直线l?平面?，直线m?平面?，有下列四个命题：①若?∥?，则l?m；②若???，则l∥m；③若l∥m，则???；④若l?m，则?∥?. 其中，正确命题的序号是
（A）①② （C）①③
（B）③④ （D）②④
x216y2?2?1(a?0，b?0)的左焦点在抛物线C2：y2?2px(p?0)的准线上，则（6）已知双曲线C1：3p双曲线C1的离心率为
（A）
4 323 3 （B）3
（C） （D）4
（7）将函数f(x)?2sin(2x?原来的
?4)的图象向右平移?（??0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到
1?（纵坐标不变），所得图象关于直线x?对称，则?的最小正值为 24
?3?（A） （B）
883??（C） （D）
42（8）若“x?1”是“不等式2x?a?x成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是
（A）a?3
（B）a?3
（D）a?4
（C）a?4
数 学 试 卷（文史类）
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。
2．本卷共12小题，共110分。
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． 的频率分布直方图如图所示．则图中a的值 为 .
（10）已知z是纯虚数，
z?2是实数（i是虚数单位），那么z? . 1?i开始i＝1，S＝0i＝i＋1S＝S＋i2否S＝S－i2是（11）执行如图所示的程序框图，输出的S值 为 .
i是奇数?i<4?否是x2y2（12）一个圆经过椭圆??1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程
输出S164为 ．
（13）如图，四边形ABDC内接于圆，BD?CD， 结束CDABEBD?AB，过点C的圆的切线与AB的延长线
交于点E，BC?BE，AE?2， 则AB? .
（14）在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB?AD，AB?AD?4，BC?2，若P为线段CD上一点，且满足DP??DC，PA?PB?5，则PA= .
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分13分）
在锐角?ABC中，?A，?B，?C所对的边长分别为a，b，c，已知a?7，b?3，
7sinB?sinA?23.
（Ⅰ）求?A的大小； （Ⅱ）求?ABC的面积.
（16）（本小题满分13分）
某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克，求如何安排生产计划，才能使公司获得最大的利润？求出最大利润.
（17）（本小题满分13分）
在如图所示的几何体中，平面ACDE?平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，?ACB?90?，
AE?2CD?2，AC?BC?1，BE?6．
（Ⅰ）求证：DF∥平面ABC； （Ⅱ）求证：DF?平面ABE； （Ⅲ）求三棱锥D?BCE的体积．
EDFCAB
（18）（本小题满分13分）
已知直线ln：y?x?2n与圆Cn：x2?y2?2an?n交于不同的两点An，Bn，n?N*.数列{an}满足：a1?1，an?1?12AnBn. 4（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an； （Ⅱ）若bn?
n，求数列{bn}的前n项和Tn； 4an
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