2020年中考数学相似三角形专题复习

2020年中考数学相似三角形专题复习

（名师精选全国中考真题，值得下载练习）

BC4

1．（2019·兰州改编）已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则＝．

B′C′3x＋y3y1

2．（2019·郴州）若＝，则＝．

x2x2

3．（2018·邵阳）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：答案不唯一，如△EFC∽△AFD，△EAB∽△AFD，△EFC∽△EAB．

AE1

4．（2019·曲靖麒麟区四中月考）如图，在△ABC中，EF∥BC，＝，EF＝3，则BC的长为9．

EB2

5．（2019·吉林）在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为90 m，则这栋楼的高度为54m.

6．（2019·南京）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB.若AD＝2，BD＝3，则AC的长10．

7．（2019·陇南）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（B） A．平移变换 C．旋转变换

B．相似变换 D．对称变换

8．（2019·重庆B卷）下列命题是真命题的是（B）

A．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为2∶3 B．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为4∶9 C．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为2∶3

1 / 5

D．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为4∶9 AB3

9．（2019·昆明模拟）如图，l1∥l2∥l3，若＝，DF＝10，则DE＝（B）

BC2A．4

B．6

C．8

D．9

10．（2019·曲靖模拟）如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△COB＝（D） A．2

1

B. 2

1

C. 3

1D. 4

11．（2019·云南模拟）如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且AB＝9，AC＝6，AD＝3.若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（C）

A．2

9

B. 2

9

C．2或

2

9

D．3或

2

12．（2019·张家界）如图，在?ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G.

（1）求证：BF＝CF；

（2）若BC＝6，DG＝4，求FG的长．

解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ∴△EBF∽△EAD. ∴

BFEB1

＝＝. ADEA2

11∴BF＝AD＝BC.

22∴BF＝CF.

2 / 5

（2）∵AD∥BC， ∴△FGC∽△DGA. ∴

FGFCFG1＝，即＝. DGAD42

解得FG＝2.

13．（2019·云南考试说明）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：

（1）△ACB∽△DCE； （2）EF⊥AB.

AC3证明：（1）∵＝，

DC2BC63ACBC＝＝，∴＝. EC42DCEC又∵∠ACB＝∠DCE＝90°， ∴△ACB∽△DCE.

（2）∵△ACB∽△DCE，∴∠B＝∠E. 又∵∠B＋∠A＝90°，∴∠E＋∠A＝90°. ∴∠EFA＝90°，即EF⊥AB.

14．（2019·昆明盘龙区二模）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满6

足△PBE∽△DBC.若△APD是等腰三角形，则PE的长为或3．

5

15．（2019·毕节）如图，在一块斜边长30 cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上．若AF∶AC＝1∶3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（A）

A．100 cm

2

B．150 cm

2

C．170 cm

3 / 5

2

D．200 cm

2