结构，形成一个整体的认识，再进行分步练习，有利于学习效率的提高。我们在实践中有的是对本单元内容的重组，对单元知识点的教学过程进行优化。有的则是对整册内容进行了重组。 ③对难点内容进行分解
在教材的编排中，还有部分单元存在着学生普遍难以掌握的问题。这就需要我们根据实际情况，把这些知识点进行合理分解，降低难度，帮助学生顺利的建构认知结构。 ④对同类内容进行移并
同样的教学内容，如果编排的顺序不同，所产生的教学效果也会完全不同。从学生的学习心理出发，根据学生的实际情况，对学习方法相似的内容进行移并，有利于学生的知识迁移和辨析。
经过一年多的实证研究，在小学数学教学中采用大单元教学法是可行的，也是有效的，这些研究结论我们都通过案例的形式发表在系列实践教材《小学数学常规课和创新课教学设计》（宁波出版社，2010）中（详见五上196页），成为我们课堂教学研究的重要资源。
（3）小学数学综合实践活动需要根据不同内容采用不同的活动模式
综合实践活动课性质决定了这类课程在确定内容时必须真正回归学生的生活世界，从学生真实的生活世界中选取那些具有一定的综合性、实践性、现实性的问题和事件、现象来设计课程内容。不再局限于书本知识的传授，让学生亲自参与、主动实践，在实践中综合运用所学知识解决各种实际问题，提高解决实际问题的能力，是综合实践活动的最根本特点。实践内容是丰富的，实践方式也是多样的。实践并不仅仅意味着让学生作社会调查、参观、访问，注重实践更重要的是为学生营造实践情景，通过引导，让学生自己能够发现问题、提出问题、解决问题。特别是使学生能够面对生活世界的各种现实问题，综合运用所学知识，主动地去探索、发现、体验、重演、交往，亲历亲为，获得解决现实问题的真实经验，从面培养能力。
我们的研究基本上分成两大板块，板块一研究小学数学综合实践活动课程实施的模式；板块二研究开发一些有效的实践活动课程内容。不同研究阶段各有侧重，但也并非截然分开，而是交叉、螺旋地上升。
通过研究，我们发现：小学数学“实践与综合应用”教学的过程一般分为四个阶段：
进入问题 情境阶段
实践体验阶段 解决问题阶段 表达交流阶段
具体有以下几种活动形式： ① 探究型活动课
以探究学习为主的活动课是在学生已有知识经验的基础上, 以趣题、思考题以及生活中的一些数学问题通过创造问题情境, 引导学生提出问题, 进行探究解决问题等一系列数学活动。以探究性为主的活动课是指以问题为主线, 以激疑、探究、应用为基本途径, 其一般流程为：
教 师 创设情境 引导提问 情境展开 确定方向 呈现结构 概括方法 综合应用 鼓励创新
流程
提出问题 明确问题 提出假设 自主探究 建构模型 形成方法 应用知识 发展思维 学 生 产生问题 探究问题 解决问题 应用创新 ②小课题型活动课
数学来源于实践, 现实生活、生产中处处蕴涵着数学问题。教师应创设条件, 让学生走出校门、走向社会, 通过学生的调查、体验, 让学生用数学的眼光去观察、理解社会, 体会数学与社会的联系, 增进对数学的理解, 体验数学的价值,增强应用数学的信心。“数学小课题”不同于数学课, 该过程是围绕各个活动课题(或活动主题)的主要任务而展开的, 一般地说它的基本流程为三个阶段:
汇报交流阶段 整理信息 展示交流 调查整理阶段 提出目标 制定方案 开展活动
评价反思阶段 分析评价 制作报告 这里“调查整理阶段”实质上是对实践活动进行定向, 包括激发实践活动意向、确定实践活动主题、明确实践活动目的、协定实践活动程序等。“汇报交流阶段”是指将实践活动过程中所获得的经验、成果用语言、文字符号、图表、模
型、展览等形式表示出来, 并作出相应的解释;评价反思阶段一般是对实践活动的过程总结、结果分析、交流甚至答辩等活动, 对实践过程的总结, 侧重在学生反思探究、实践中的得失。 ③动手操作型活动课
动手操作型实践活动, 主要是通过让学生动手摆一摆、量一量、测一测、比一比等形式, 让学生在自己的操作、实验中去观察思考, 去感受数学的力量, 体会数学的价值。以活动促思维,调动学生各种感官参与学习活动, 这类实践活动在小学数学教学中应用较为普遍。
我们发现课内课外的有效联系、整合对实践活动的开展有很重要的作用。如果课外充分利用网络、书籍、家长资源、社会资源进行了解、探究，那么后期的交流互动会很畅通。反之，活动课堂死气沉沉或又是教师主宰课堂，学生成为旁观者。这也证明综合实践活动课的有效开展前提————开放学习环境。从活动设计中我们能够看到：一个实践活动的完成，不仅仅运用了某个知识或某些知识，它需要学生综合地运用所学的知识加深对相关问题的理解，正是为此，我们尝试构建了如下的知识网络结构图：
实践活动 现实生活 数学学科 其他学科 真实经验 模拟情境 数与代数 空间与图形 统计与概率 学科内容 学科方法 研究与反思
从上面的框架可以看出：实践活动是将学生的现实生活、数学学科知识、其它学科知识联系起来，构成一个综合的活动整体。从大课程观的角度去审视数学实践活动，数学学科知识（包括数与代数、空间与图形、统计与概率）为实践活动的学习提供了知识基础，学生的现实生活为实践活动提供了真实背景和方法策略的基础，其它学科知识的渗透又丰富和完善了学生获取知识的完整性，实践活动的学习借助于研究与反思这一载体，又反作用于其他领域的知识，在这样一个循环往复的过程中，学生的数学素养得到了有效的培养和提高。
总之，“实践与综合应用”作为义务教育数学课程中的一个全新领域，它是充满着探索性、实践性和应用性的一类学习活动，它为学生学会独立探索提供了广阔的天空，同时也对教师的教育观念、教学方法以及对数学和数学教育的理解产生了一定的影响。“实践与综合应用是一个领域，更是一种数学价值观”，它更注重数学思想方法的渗透和学生数学素养的提高。
（五）分析和讨论
1、比较中、新小学数学学科教学的启示
从中国、新加坡的课程教材对比，纸笔考试情况分析、小学数学解题策略的对比，以及通过访谈两位特级教师，对我国的课程改革有以下几点启示
（1）重视小学数学教材的“本土化”建设，正确处理继承与创新的关系 新加坡的教材从借用国外，到统一要求，直至现在形成开放的教材开发系统，其基本历程与中国相同，这也是世界各国教材开发的基本趋向。但从教材的内容选择与编排，以及教材的发展历程分析，还有其自身的特色，如从过去引进国外的多种语言的教材，到80年代开始统一用英文编写教材，从一纲一本（统一大纲，统一教材），到 2001年的 一纲多本多层（统一大纲，多种版本的数学教材，每种版本有不同层次的要求供分流学生使用）。体现了新加坡东、西文化交融的过程，以及计划性与市场化的和谐统一，并逐步实现了小学数学教材的“本土化”建设，值得我们学习和借鉴。
同时，在历次课程改革中，新加坡在创新的同时，重视“传统”的继承，如我们过去的“应用题教学”，包括用比和比例知识解答的应用题，保留较多。其中解应用题的“模型方法”（类似于中国的线段图），是在学习借鉴中国传统的“线段图”基础上“改良”而成的，还作为学生解决问题的主要方法，现正作为新加坡的特色推介到了国外（包括美国）。新加坡的小学数学模型方法与我国的线段图除在形式有些差别外，其在本质上没有大的区别，两者在教学效果上有异曲同工之处，然而线段图在我国未像在新加坡那样受到重视。在我国新课程改革前，线段图低段教学中应用较多，一般是作为解题的辅助手段，到了高段，特别是学
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