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人教版高中物理必修2匀速圆周运动的典型例题

来源:用户分享 时间:2025/8/5 5:44:26 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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[解]在△t内,光束转过角度

如图,有两种可能

(1)光束照射小车时,小车正在接近n点,△t内光束与mn的夹角从45°变为30°,小车走过l1,速度应为

由图可知

l1=d(tg45°- tg30°)③

由②、③两式并代入数值,得

v1=1.7m/s ④

(2)光束照到小车时,小车正在远离n点,△t内光束与mn的夹角从45°为60°,小车走过l2速度为

由图可知

l2=d(tg60°- tg45°) ⑥

由⑤、⑥两代并代入数值,得

.

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v2=2.9m/s

[说明]光点在水平方向的扫描速度是变化的,它是沿经向速度和切向速度的合速度。很多人把它理解为切向速度的分速度,即

则扫描速度不变化,就谈不上与小车的“追赶”了,将不可能发生经过一段时间,再照射小车的问题。这一点速度的合成与分解应理解正确。

另外光束与mn的夹角为45°时,光束正好射到小车上有两种情况(见分析)要考虑周全,不要丢解。

[例10]图所示为测量子弹速度的装置,一根水平转轴的端部焊接一个半径为r的薄壁圆筒(图为其横截面),转轴的转速是每分钟n转,一颗子弹沿圆筒的水平直径由a点射入圆筒,在圆筒转过不到半圆时从b点穿出,假设子弹穿壁时速度大小不变,并在飞行中保持水平方向,测量出a、b两点间的孤长为l,写出子弹速度的表达式。

[分析]子弹穿过筒壁,子弹与筒壁发生相互作用,既影响筒的转速,又影响子弹飞行速度,因为这种影响忽略不讲,所以测出的子弹速度是近似值,子弹穿过圆筒的时间,可从圆筒的

.

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转速和转过的角度求了,为了求出子弹从a点穿入到从b点穿出时圆筒转过的角度,必须作出子弹穿筒过程中圆筒转动情景的图示,与孤长l对应的圆心角为θ,θ=l/r(rad)

解:圆筒转过的角为(π-θ),圆筒的角速为ω,子弹速度为v,穿筒的时间为t,则:π-θ=ωt,ω=2πn/60rad/s

[说明]

解题过程中,物理过程示意图,是常用的方法,它可以使抽象的物理过程具体形象化,便于从图中找出各物理量之间关系,以帮助建立物理方程,最后求出答案。

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