=，
故答案为：．
【点评】本题通过对球的内接几何体的特征考查利用两角和的正切函数的进行计算，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题．
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．已知{an}中，a1=1，其前n项和为Sn，且满足an=（Ⅰ）求证：数列{
}是等差数列；
．
（Ⅱ）证明：S1+S2+S3+…+Sn＜． 【考点】数列的求和；等差关系的确定． 【专题】点列、递归数列与数学归纳法．
【分析】（Ⅰ）根据数列的递推关系进行化简结合等差数列的定义即可证明数列{数列；
（Ⅱ）求出Sn的通项公式，利用放缩法进行证明不等式． 【解答】解：（Ⅰ）当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=即Sn﹣1﹣Sn=2SnSn﹣1， 则
﹣
，…
}构成以1为首项，2为公差的等差数列．…
}构成以1为首项，2为公差的等差数列，
，
，…
}是等差
从而{
（Ⅱ）∵{∴
=1+2（n﹣1）=2n﹣1，即Sn=
∴当n≥2时， Sn=
==（﹣）．…
﹣）＜﹣
．…
从而S1+S2+S3+…+Sn＜1+（1
【点评】本题主要考查数列求和以及，等差数列的判断，根据数列的递推关系结合等差数列的定义是解决本题的关键．
18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点． （Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC； （Ⅱ）求PC与平面PAB所成角的正弦值．
【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定． 【专题】空间位置关系与距离；空间角．
【分析】（Ⅰ）首先利用中点引出中位线，进一步得到线线平行，再利用线面平行的判定定理得到结论．
（Ⅱ）根据直线间的两两垂直，尽力空间直角坐标系，再求出平面PAB的法向量，最后利用向量的数量积求出线面的夹角的正弦值．
【解答】解：（Ⅰ）证明：作FM∥CD交PC于M． ∵点F为PD中点， ∴
．
∵点E为AB的中点． ∴
又AE∥FM，
∴四边形AEMF为平行四边形， ∴AF∥EM，
，
∵AF?平面PEC，EM?平面PEC， ∴直线AF∥平面PEC．
（Ⅱ）已知∠DAB=60°， 进一步求得：DE⊥DC， 则：建立空间直角坐标系，
则 P（0，0，1），C（0，1，0），E（A（
，﹣，0），B（
，，0）． ，
． ，． ，0，0），
所以：
设平面PAB的一个法向量为：∵
，
则：解得：
， ，
所以平面PAB的法向量为：∵
∴设向量和∴cosθ=
， 的夹角为θ，
，
．
∴PC平面PAB所成角的正弦值为
【点评】本题考查的知识要点：线面平行的判定的应用，空间直角坐标系的建立，法向量的应用，线面的夹角的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力．
19．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表： 学生 甲班 乙班 1号 6 4 2号 5 8 3号 7 9 4号 9 7 5号 8 7 （1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；
（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X和Y，试求X和Y的分布列和数学期望．
【考点】离散型随机变量及其分布列；极差、方差与标准差；离散型随机变量的期望与方差． 【专题】概率与统计．
【分析】（1）求出两个班数据的平均值都为7，求出甲班的方差，乙班的方差，推出结果即可．
（2）X、Y可能取0，1，2，求出概率，得到分布列，然后分别求解期望． 【解答】解：（1）两个班数据的平均值都为7， 甲班的方差
，
乙班的方差因为
，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定．
，
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