北京工业大学信号处理工程应用训练

北京工业大学

通信系统工程应用训练报告

专业：通信工程

学生姓名：刘莹莹 指导教师：席大林

完成时间：2016年6月2日

目录

训练十一 DFT性质研究 .................................................................. 1 训练十二 DFT及抽样定理研究 .................................................... 13 训练十三 数字滤波器制作 ............................................................ 20 训练十四 IIR数字滤波器设计与实现 .......................................... 25 训练十五 训练十六

线性卷积计算 ................................................................ 46 FIR数字滤波器设计与实现 ......................................... 55

训练十一 DFT性质研究 验证dft函数正确性

设置原始输入信号为x[8]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0}}，将输入信号x[8]进行DFT正变换，dft(X,x,8,1)，输出保存在X[8]，如下：

可以看到，输入信号x(n)已经变换到频域X(k)，且仍为8位。再对X[8]进行DFT反变换，dft(x,X,8,-1)，重新得到x[8]，观察得到的输出与原始输入数据是否相同。

结果如下：

可以看到，输出的x[8]取值仍为x[8]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0}}，证明经过DFT正反变换后，信号能够恢复原始信号。

根据帕塞瓦尔定理，应有时域、频域总能量相等：计算，时域、频域能量和分别为

证明时域、频域能量和相同，符合帕塞瓦尔定理。 综上，证明DFT变换正确。

。经过

，

A、补0效应研究

原数组：

x[8]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,},{8,0}} 示例程序中补0后数组为：

x2[16]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0},{0,0},{0,0},{0,0},{0,0},{0,0},{0,0},{0,0},{0,0}} 补0方式

我使用的补0方式为：

for(i=8;i<13;i++)x2[i]=COMPLEX(0,0); 补0后数组为：

x2[13]={{1,0},{2,0},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0},{0,0},{0,0},{0,0},{0,0},{0,0}}

结果分析与图

在时域中，信号长度增加，由于所增加的项均为零，波形仍与未补0时相同

未补零时的信号时域图