2019-2020学年北京市东城区高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．（5分）设集合M＝{0}，N＝{﹣1，0，1}，那么下列结论正确的是（ ） A．M＝?
B．M∈N
C．M?N
D．N?M
【分析】利用集合与集合的关系直接求解． 【解答】解：∵集合M＝{0}，N＝{﹣1，0，1}， ∴M?N． 故选：C．
【点评】本题考查集合的关系的判断，考查交集、并集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2．（5分）下列函数为偶函数的是（ ） A．y＝|x|
B．y＝lnx
C．y＝ex
D．y＝x3
【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性，综合即可得答案． 【解答】解：根据题意，依次分析选项： 对于A，y＝|x|，是偶函数，符合题意；
对于B，y＝lnx，是对数函数，不是偶函数，不符合题意； 对于C，y＝ex，是指数函数，不是偶函数，不符合题意； 对于D，y＝x3，是幂函数，不是偶函数，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性，属于基础题． 3．（5分）已知函数y＝sinx在区间M上单调递增，那么区间M可以是（ ） A．（0，2π）
B．（0，π）
C．
D．
【分析】直接利用函数的单调性和子区间之间的关系求出结果． 【解答】解：根据函数y＝sinx的单调递增区间：[
]（k∈Z），
当k＝0时，单调增区间为[]，由于为[]的子区间，
故选：D．
【点评】本题考查的知识要点：函数的单调性的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．
4．（5分）命题”?x∈A，2x∈B”的否定为（ ） A．?x∈A，2x?B
B．?x?A，2x∈B
C．?x∈A，2x?B
D．?x?A，2x∈B
【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．
【解答】解：命题为全称命题，则命题”?x∈A，2x∈B”的否定为?x∈A，2x?B， 故选：A．
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． 5．（5分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a2＞b2 B．2a＞2b
C．a D．
【分析】直接利用不等式的应用和函数的单调性的应用求出结果．
【解答】解：由于a＞b，且a和b 的正负号不确定，所以选项ACD都不正确．
对于选项：B由于函数y＝2x为单调递增函数，且a＞b，故正确 故选：B．
【点评】本题考查的知识要点：函数的单调性的应用，不等式的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 6．（5分）下列各式正确的是（ ） A．
B．
C． D．
【分析】利用正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性和诱导公式直接求解． 【解答】解：在A中，sin
＞0＞sin
＝﹣sin
，故A错误；
在B中，＜cos，故B正确；
在C中，＞，故C错误；
在D中，＞cos＝sin，故D错误．
故选：B．
【点评】本题考查命题真假的判断，考查正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性和诱导公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 7．（5分）“a，b为正实数”是“a+b＞2A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
【分析】可以取特殊值讨论充要性．
【解答】解：若a，b为正实数，取a＝1，b＝1，则a+b＝2
，则“a，b为正实数”
”的（ ）
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
是“a+b＞2若a+b＞2
”的不充分条件；
，取a＝1，b＝0，则b不是正实数，则“a+b＞2
”是“a，b为正实
数''的不必要条件；
则“a，b为正实数”是“a+b＞2故选：D．
【点评】本题考查命题充要性，以及不等式，属于基础题．
8．（5分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为v＝
，其中O表示鲑
”的既不充分也不必要条件，
鱼的耗氧量的单位数．则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（ ） A．8100
B．900
C．81
D．9
【分析】由题意令V＝2m/s，0m/s，则可求出耗氧量，求出之比． 【解答】解：鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量为：令v＝2＝
，即
，
即，即o＝8100，
鲑鱼静止时耗氧量为：令v＝0＝，即，即o'＝100，
故鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为，
故选：C．
【点评】本题考查对数求值，属于中档题．
二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9．（5分）关于函数f（x）＝1+cosx，x∈（情况，下列说法正确的是（ ）
，2π）的图象与直线y＝t（t为常数）的交点
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