A．当t＜0或t≥2时，有0个交点 B．当t＝0或
时，有1个交点
C．当时，有2个交点
D．当0＜t＜2时，有2个交点
【分析】直接利用函数的图象和函数的性质及参数的范围求出函数的交点的情况，进一步确定结果．
【解答】解：根据函数的解析式画出函数的图象：
①对于选项A：当t＜0或t≥2时，有0个交点，故正确． ②对于选项B：当t＝0或
时，有1个交点，故正确．
③对于选项C：当t＝时，只有一个交点，故错误．
④对于选项D：当，只有一个交点，故错误．
故选：AB．
【点评】本题考查的知识要点：函数的图象的应用，利用函数的图象求参数的取值范围，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型． 10．（5分）已知函数f（x）＝4|x|+x2+a，下列命题正确的有（ ） A．对于任意实数a，f（x）为偶函数
B．对于任意实数a，f（x）＞0
C．存在实数a，f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减
D．存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥5的解集为（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） 【分析】直接利用函数的对称性和函数的单调性的应用求出结果． 【解答】解：函数f（x）＝4|x|+x2+a，
①对于选项A：由于x∈R，且f（﹣x）＝f（x），故函数f（x）为偶函数．故选项A正确． ②对于选项B：由于x2≥0，所以（x）＜0，故选项B错误．
③对于选项C：由于函数f（x）的图象关于y轴对称，在x＞0时，函数为单调递增函数，在x＜0时，函数为单调递减函数，
故f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减，故选项C正确．
④对于选项D：由于函数的图象关于y轴对称，且在x＞0时，函数为单调递增函数，在x＜0时，函数为单调递减函数，
故存在实数a＝0时，当x∈（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）时，不等式成立，故选项D正确． 故选：ACD．
【点评】本题考查的知识要点：函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．
三、填空题：共6小题，每小题5分，共30分．
11．（5分）函数f（x）＝ln（1﹣x2）的定义域是 （﹣1，1） ． 【分析】解不等式1﹣x2＞0即可．
【解答】解：令1﹣x2＞0，解得﹣1＜x＜1，即函数的定义域为（﹣1，1）． 故答案为：（﹣1，1）．
，故4|x|+x2≥1所以当x＝0时a＝﹣2时，f
【点评】本题考查函数定义域的求法及不等式的求解，属于基础题． 12．（5分）sin
的值为 ﹣ ．
【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果． 【解答】解：sin
＝sin（2π﹣
）＝﹣sin
＝﹣．
故答案为：﹣
【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键． 13．（5分）函数f（x）的值域为（0，+∞），且在定义域内单调递减，则符合要求的函数f（x）可以为 f（x）＝
．（写出符合条件的一个函数即可）
【分析】由函数f（x）＝（）x的值域为（0，+∞），且在定义域R内单调递减，即是符合要求的一个函数．
【解答】解：∵函数f（x）＝（）x的值域为（0，+∞），且在定义域R内单调递减，
∴函数f（x）＝（）x即是符合要求的一个函数，
故答案为：f（x）＝（）x．
【点评】本题主要考查了指数函数的单调性和值域，是基础题．
14．（5分）在国庆70周年庆典活动中，东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务．设A＝{x|x是参与国庆中心区合唱的学校}，B＝{x|x是参与27方阵群众游行的学校}，C＝{x|x是参与国庆联欢晚会的学校}．请用上述集合之间的运算来表示：
①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为 A∩B ； ②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为 A∪C ．
【分析】①利用交集定义直接求解． ②利用并集定义直接求解．
【解答】解：①设A＝{x|x是参与国庆中心区合唱的学校}， B＝{x|x是参与27方阵群众游行的学校}， C＝{x|x是参与国庆联欢晚会的学校}．
既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为A∩B． 故答案为：A∩B．
②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为A∪C． 故答案为：A∪C．
【点评】本题考查并集、交集的求法，考查并集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
15．（5分）已知函数f（x）＝则f（﹣2）＝ ；若f（t）＝1，则实数t
＝ 0或1 ．
【分析】结合已知函数解析式，把x＝﹣2代入即可求解f（﹣2），结合已知函数解析式及f（t）＝1，对t进行分类讨论分别求解．
【解答】解：f（x）＝
则f（﹣2）＝22＝，
﹣
∵f（t）＝1，
①当t≥1时，可得＝1，即t＝1，
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