摆线针轮传动中行星齿轮的设计和制造
[摘要]：本文提出了一种设计摆线针轮传动中行星齿轮的数学模型和设计步骤。它是基于坐标变换、包络理论、和共轭曲面理论，从这些理论得到啮合方程，而加工刀具的轨迹通过等距曲线原则得到。此外，一个程序被开发来解决啮合方程和共轭曲面。通过这样，就可以得到摆线轮廓。然后，这些数据用于构建用AutoCAD及Pro / E（CAD计算机辅助设计软件包）分别设计摆线针轮行星齿轮的二维绘图和实体造型。在这种情况下，这些CAD数据用于线切割机的机械加工，在这种情况下，由线切割机。制造部分是证明设计步骤和生产是可行的。该设计在工业领域里面，这种设计方法和加工方法适合采用CAD和CAM。
[关键词]：CAD计算机辅助设计，摆线驱动，几何设计，实体建模
1 引言
从1930年到现在摆线针轮减数器由于其与一般行星齿轮系相比结构紧凑，重量轻，减速比大，机械效率高，已成为一种流行的减速器。该摆线针轮减数器已被广泛应用于工业中对速度的要求，扭矩转换的目的，精密度的要求，因为在这些应用中它具有高效率，高速率，和单级结构紧凑的优点。然而，摆线针轮减数器由于不同的加工会有反冲力，这将降低稳定性和固有的噪音和振动，特别是在高速运转中[ 2 ] 。如果摆线针轮减数器是按理想尺寸制造的，就不会有反冲力，所以制造精度在摆线驱动行星齿轮加工中是非常重要的。摆线针轮减数器的一个关键部分是摆线行星齿轮具有复杂形状的表面，这种表面必须用非传统加工方法加工，如电火花加工，数控机床或其他现代加工方法[ 3 ] 。此外，对于一个复杂的部分最好使用强大的信息工具和先进的技术。本文介绍了这样一个加工方法，接近几何学和计算机辅助设计及制造。共轭曲面的几何形状主要关系到齿轮的设计和产生齿轮啮合的共轭元素，齿轮啮合和连续的共轭曲面此前已被研究[ 4-8 ] 。包络理论已用于齿轮传动或啮合原理[ 9 - 12 ] 。利特和冯[ 13 ]利用微分几何生成摆线齿轮共轭曲面。成仔[ 14 ] 研究延长
摆线和摆线锥齿轮的接触比率。梁刘[ 15 ]研究了摆线针轮减数器的摆线行星齿轮数学模型和点蚀分析。本文提供了摆线驱动行星齿轮减数器的外摆线行星齿轮的设计和制造工序。下面，我们介绍摆线驱动器的拓扑结构，确定坐标系和坐标变换矩阵。然后，在基本传动运动学，坐标变换，包络理论，和共轭曲面理论基础上推导出啮合方程。此外，等距曲线的原则是用来获取加工工具的路径。利用计算机辅助设计( CAD )绘图绘制外摆线行星齿轮的同时实体造型被构建并完成。最后，设计数据用于线切割加工和生产的组成部分。
2 拓扑结构
图1显示摆线驱动行星齿轮减数器的拓扑结构。组件2是齿圈，它作为其圆柱滚子的齿，是由组件2a(齿圈)和组件2b(圆柱滚子)组成。
图1 摆线驱动行星齿轮减数器的拓扑结构
组件3是摆线行星齿轮，它的外轮廓被齿圈支撑。组件4是一个曲轴。组件5b(圆盘销)是浮动连接，与组件3a和组件5a连接在一起。组件5a和组件组件5b号在一起组成组件5 。这种装置采用曲柄(组件4 )用到摆线行星齿轮(组件3 )轨道的中心，由输入轴对偏心轴。与此同时，该摆线行星齿轮和齿圈(组件 2 )围绕
自己的中心向输入轴相反的方向旋转。圆盘销(组件5b)与外摆线行星齿轮和圆盘板(组件5a)是浮动连接。圆盘板，和摆线行星齿轮旋转的方向是一致的，是输出。
摆线针轮减数器的拓扑结构如图2a。它由五部分组成：帧(组件1 )，齿圈(组
件2 )，摆线行星齿轮(组件3 )，曲轴(传动件，组件4 )，圆盘板(组件5 )。在帧和齿圈，帧和曲轴，帧和圆盘板，摆线行星齿轮和曲轴的接头是旋转副。该齿圈和摆线行星齿轮组成一个齿轮副，而
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