2018年高考数学二轮复习专题5立体几何第1讲空间几何体的三视图表面积及体积课后强化训练

2019最新整理、试题、试卷精品资料 2018年高考数学二轮复习专题5立体几何第1讲空间几何体

的三视图表面积及体积课后强化训练

A组

1．(文)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )

A．三棱锥 C．四棱锥

B．三棱柱 D．四棱柱

[解析] 由三视图知该几何体是一个横放的直三棱柱，三棱柱的底面是直角三角形，两直角边长都是6，正对观察者．棱柱高为4．

(理)(2017·沈阳高三质量监测一)“牟合方盖”是我国古代数学刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，

相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是( B )

[解析] 根据直观图以及图中的辅助四边形分析可知，当正视图和侧视图完全相同时，俯视图为B，故选B．

2．(2016·全国卷Ⅱ)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( C )

A．20π C．28π

B．24π D．32π

[解析] 该几何体是圆锥与圆柱的组合体，由三视图可知圆柱底

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2019最新整理、试题、试卷精品资料 面圆的半径r＝2，底面圆的周长c＝2πr＝4π，圆锥的母线长l＝＝4，圆柱的高h＝4，所以该几何体的表面积S表＝πr2＋ch＋cl＝4π＋16π＋8π＝28π，故选C．

3．(文)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A )

A．12－π C．6－π

B．12－2π D．4－π

[解析] 由三视图知，该几何体是一个组合体，由一个长方体挖去一个圆柱构成，长方体的长、宽高为4,3,1，圆柱底半径1，高为1，∴体积V＝4×3×1－π×12×1＝12－π．

(理)若某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该棱锥的体积等于( B )

A．10 cm3 C．30 cm3

B．20 cm3 D．40 cm3

[解析] 由三视图知该几何体是四棱锥，可视作直三棱柱ABC－A1B1C1沿平面AB1C1截去一个三棱锥A－A1B1C1余下的部分．

∴VA－BCC1B1＝VABC－A1B1C1－VA－A1B1C1＝×4×3×5－×(×4×3)×5＝20cm3．

4．(2017·武昌调研)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( B )

A．18＋2π C．20＋

B．20＋πD．16＋π

[解析] 由三视图可知，这个几何体是一个边长为2的正方体割去了相对边对应的两个半径为1、高为1的圆柱体，其表面积相当于正方体五个面的面积与两个圆柱的侧面积的和，即该几何体的表面积

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