2019-2020学年江苏省苏州市九年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省苏州市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．（3分）（2019?鼓楼区二模）方程x(x?3)?0的解是( ) A．0

B．3

C．0，3

D．0，?3

2．（3分）（2013?莒南县二模）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A．x2?1?0

B．x2?2x?1?0

C．x2?2x?3?0 D．x2?2x?3?0

3．（3分）（2019秋?苏州期中）在下列各点中，一定在二次函数y?(x?1)2?2图象上的是(

)

A．(1,2)

B．(0,2)

C．(?1,2)

D．(1,0)

4．（3分）（2019秋?锡山区期末）已知Rt?ABC中，?C?90?，AC?2，BC?3，则下列各式中，正确的是( ) A．sinB?2 3B．cosB?2 3C．tanB?2 3D．以上都不对

5．（3分）（2019秋?富平县期末）如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，CD?AB于点D，BC?3，AC?4，tan?BCD的值为( )

A．

3 4B．

4 3C．

4 5D．

5 46．（3分）（2019秋?苏州期中）二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，当x?1时，函数y有最大值，设(x1，y1)，(x2，y2)是这个函数图象上的两点，且1?x1?x2，则( ) A．a?0，y1?y2

B．a?0，y1?y2

C．a?0，y1?y2

D．a?0，y1?y2

7．（3分）（2014秋?宁波期末）已知二次函数y?2x2，若其图象抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下该抛物线的解析式是( ) A．y?2(x?2)2?2 B．y?2(x?2)2?2

C．y?2(x?2)2?2 D．y?2(x?2)2?2

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8．（3分）（2013?邵阳模拟）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )

A．a?0 b?0 c?0 C．a?0 b?0 c?0

B．a?0 b?0 c?0 D．a?0 b?0 c?0

9．（3分）（2019秋?苏州期中）已知Rt?ABC中，?C?90?，?A?30?，AC?10．将直线旋转过程中与边AB交于点D．当旋转15度时?ACD的面积CB绕着点C顺时针方向旋转，为( )

A．25

B．253

C．．50

D．503

10．（3分）（2019秋?苏州期中）已知点P的坐标为(m?1,m2?2m?3)，则点P到直线y??5距离的最小值为( ) A．0.5

B．1

C．1.5

D．2

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 11．（3分）（2020?黔东南州）cos60?? ．

12．（3分）（2010?苏州）若一元二次方程x2?(a?2)x?2a?0的两个实数根分别是3、b，则a?b? ．

13．（3分）（2019秋?苏州期中）某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了1160元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出的方程是 ．

14．（3分）（2015?漳州）已知二次函数y?(x?2)2?3，当x 时，y随x的增大而减小．

15．（3分）（2019秋?苏州期中）已知关于x的方程x2?kx?3?0的一个根是?1，则k? ． 16．（3分）（2019秋?苏州期中）已知二次函数的图象过(0,1)，(1，0)(?2，0)三点，则这

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二次函数的解析式是 ．

17．（3分）（2012?泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan?APD的值是 ．

18．（3分）（2019秋?苏州期中）如图，已知四边形ABCD中，?B??C，CD?2，BC?5，AB?m，点P是边BC上使得?APD??B??C的点，当m? 时，这样的P点只有一

个．

三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（5分）（2019秋?苏州期中）计算：2sin230??3tan60?．

20．（5分）（2019秋?苏州期中）解关于x的一元二次方程：2?x?3x(x?2)． 21．（6分）（2019秋?苏州期中）解分式方程：

41??1． x2?4x?222．（6分）（2007?芜湖）如图，在?ABC中，AD是BC上的高，tanB?cos?DAC． （1）求证：AC?BD； （2）若sin?C?12，BC?12，求AD的长． 13

23．（8分）（2020?师宗县一模）已知关于x的一元二次方程：

1x2?(2k?1)x?4(k?)?0．

2（1）求证：这个方程总有两个实数根；

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