旋转（讲义）
? 课前预习
1. 平移是 形的 2. 平移与轴对称
，只改变图形的 ．
，不改变图
平平移方向1. 对应点所连的线段平行且相等 2. 对应线段平行且相等 3. 对应角相等 1. 对应线段、对应角相等 2. 对应点所连线段被对称轴垂直平分 平移出现 移 平移距离 轴 对称 对称轴 折叠出现 3. 对称轴上的点到对应点的距离相等
? 知识点睛
1. 旋转
（1）旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为 的角称为 （2）旋转的性质 对应点到旋转中心的距离
；
；
，这个定点称为
，转动
．
．旋转不改变图形的 和
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转前、后的图形
．
2. 中心对称
（1）中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转
°，如果它能够与另一个图
，
形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 这个点叫做
（简称中心）．这两个图形在旋转后能重
．
合的对应点叫做关于对称中心的
（2）中心对称的性质
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 被对称中心所
．
．
，而且
中心对称的两个图形是 3. 中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
如果一条直线经过中心对称图形的对称中心，那么这条直线将该中心对称图形分割成面积相等的两部分．
4. 坐标系中的对称点
（1）平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P(x，y)关于原点的对称点为 P′（ ， ）．
（2）平面直角坐标系中，若两个点 A(x1，y1)，B(x2，y2)关于点 C 对称，则点 C 为线段 AB 的中点，此时点 C 的坐标为 x x2 y1 ( 1 ， 2
2
y2 ) ．
? 精讲精练
1.
如图，在网格纸中有一 Rt△ABC．
（1）将△ABC 以点 C 为旋转中心，顺时针旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）将△ABC 以点 A 为旋转中心旋转 90°，画出旋转后对应的△AB2C2．
A B C
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