2018--2019年4月杭州市重点高中2018--2019高考数学命题比赛参赛试题1

分

11，令g?(x)?0，得极值点x1?0，x2?ln， 22a?11当x2?x1?0，即?a?1时，在（x2，+∞)上有g?(x)?0，此时g(x)在区间(x2,??)上

2是增函数，并且在该区间上有g(x)?(g(x2),??)，不合题意；

当x2?x1?0，即a?1时，同理可知，g(x)在区间(0,??)上，

有g(x)?(g(0),??)，也不合题意； …………

① 若a?12分

② 若a?上是减函数；

要使g(x)?0在此区间上恒成立，只须满足g(0)??a?由此求得a的范围是[?分

综合①②可知，当a?[?分

1，则有2a?1?0，此时在区间(0,??)上恒有g?(x)?0，从而g(x)在区间(0,??)211?0?a??， 2211,]． …………142211,]时，函数f(x)的图象恒在直线y?2aex下方. …………1522·17·