1111A．36 B．12 C．9 D．6
x2y235．已知F1，F2是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为ab6的直线上，△PF1F2为等腰三角形，?F1F2P?120?，则C的离心率为
1112A．3 B．2 C．3 D．4
rrrr1????(,?)6．已知向量a?(,tan?)，b?(cos?,1)，，且a//b，则sin(??)?（ ）
2321221A．3 B．3 C．3
?1x223 D．
?7．函数f(x)?(x?)cosx在[?3,0)U(0,3]上的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
8．AQI即空气质量指数，AQI越小，表明空气质量越好，当AQI不大于AQI时称空气质量为“优良”.如图是某市3月1日到12日AQI的统计数据.则下列叙述正确的是（ ）
A．这12天的AQI的中位数是90 B．12天中超过7天空气质量为“优良” C．从3月4日到9日，空气质量越来越好 D．这12天的AQI的平均值为100
9．已知等差数列{an}的首项为a1，公差d?0，则“a1,a3,a9成等比数列” 是“a1?d”的 A．充分而不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．若A．
为等差数列，是其前项和，且
C．
D．
，则
的值为（ ）
B．必要而不充分条件
B．
11．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的s?1.5（单位：升），则输入的k的值为（ ）
A．4.5 B．6 12．以F?0,C．7.5 D．9
??p?22若△MNF为?(p?0)为焦点的抛物线C的准线与双曲线x?y?2相交于M,N两点，
2?正三角形，则抛物线C的标准方程为（ ） A．y2?26x
22C．x?46y D．x?26y
B．y2?46x
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
?x2?y2?1?x?y?0，则z?3x?2y的最小值为__________．
13．设x,y满足约束条件?x2y2??1A??4,0?C?4,0?xOy?ABC9714．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，若顶点B在双曲线
sinA?sinC?sinB的右支上，则__________．
15．住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图.为了更好的保
护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一只被选为组长的概率为______.
?1?12f?x???x?lnx?,e?216．函数在?e?上的最大值是________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
???3asinB?bsin?A??b,a,ca,b,c3A,B,C??．217．（12分）已知?ABC的内角的对边分别为，且求A；若
成等差数列，?ABC的面积为23，求a．
x2y2?2?1(a?b?0)2FFCab18．（12分）已知椭圆：的左右焦点分别为1，2，点P是椭圆C上的一点，
若
PF1?PF2，
F1F2?2，
?F1PF2的面积为1.求椭圆C的方程；过
F2的直线l与C交于A，B两点，
uuuvuuuvuuuv设O为坐标原点，若OE?OA?OB，求四边形AOBE面积的最大值.
19．（12分） 如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝3，∠BAD＝120°.
求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；求二面角B－A1D－A的正弦值．
20．（12分）已知数列列
?an?的前n项和为Sn，且1，an，Sn成等差数列．求数列?an?的通项公式；若数
n?bn?满足anbn?1?2nan，求数列?bn?的前n项和T．
21．（12分）四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，?BAD??3，?PAD是等边三角形，
F为AD的中点，PD?BF.
求证：AD?PB；若E在线段BC上，且
EC?1BC4，能否在棱PC上找到一点G，使平面DEG?平面ABCD？若存在，求四面体D?CEG的体积.
?x?1?cos??y?sin?（?为参数）xoy22．（10分）在直角坐标系 中，曲线C的参数方程为?，直线l的参数方程?x?1?t?y?3?t（t为参数）为?，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线m:???(??0)OA求C和l的极坐标方程；设射线m与C和l分别交于异于原点的A,B两点，求
OB的最大值．
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．A 8．C 9．C 10．B 11．B 12．C
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．?13 314．4
?1115．21
116．2
?
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（1）
? ； （2）23. 3【解析】 【分析】
（1）由正弦定理化简已知可得sinA=sin（A+
?），结合范围A∈（0，π），即可计算求解A的值； 3（2）利用等差数列的性质可得b+c=3a，利用三角形面积公式可求bc的值，进而根据余弦定理即可解得a的值． 【详解】
（1）∵asinB=bsin（A+
?）． 3∴由正弦定理可得：sinAsinB=sinBsin（A+
?）． 3
相关推荐：
loading