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《圆》题型分类资料
一． 圆的有关概念：
1.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧，正确的命题有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列命题是假命题的是（ ）
A．直径是圆最长的弦 B．长度相等的弧是等弧 C．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等
D．如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3.下列命题正确的是 （ ）
A．三点确定一个圆 B．长度相等的两条弧是等弧 C．一个三角形有且只有一个外接圆 D.一个圆只有一个外接三角形 4.下列说法正确的是( )
A．相等的圆周角所对的弧相等 B．圆周角等于圆心角的一半 C．长度相等的弧所对的圆周角相等 D．直径所对的圆周角等于90° 5.下面四个图中的角，为圆心角的是( )
P
PPMNMOMONM
N
N
A． B． C． D． 二．和圆有关的角：
1. 如图1，点O是△ABC的内心，∠A=50?，则∠BOC=_________
DABOOACBC
图1 图2
2.如图2，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为( )
A.116° B.64° C. 58° D.32°
3. 如图3，点O为优弧AB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC，则∠D的度数为
.
资料
CBDAOOADB
C
图3 图4
4. 如图4，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知∠BAC＝80°， 那么∠BDC＝_________度．
5. 如图5，在⊙O中， BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，若∠P＝50°，则∠AOD＝ ．
PCBADABOOC
图5 图6
6. 如图6，A，B，C，是⊙O上的三个点，若∠AOC＝110°，则∠ABC＝ °． 7.圆的内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则∠D的度数为 。
139.如图7，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=________
8. 若⊙O的弦AB所对的劣弧是优弧的，则∠AOB＝ .
ECA1CO2BOAB
图7 图8
D
10.如图8，△ABC是eO的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设?OAB??，?C?? （1）当??35时，求?的度数；
（2）猜想?与?之间的关系为
11.已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E，求证：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A； 如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧，试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；
.
o资料
如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧，试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系。
AAAOBODBDOBDCCE
C
图1 图2 图3
12.如图，四边形ABCD是eO的内接四边形，四边形ABCO是菱形
?； AB?BC（1）求证：?（2）求?D的度数
ABOCD
13.（1）如图eO的直径，AC是弦，直线EF和eO相切于点C，AD?FE，垂足为D，求证?CAD??BAC；
.
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