2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析(word版_精校版)
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理科数学试题 第1页（共21页）
2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析(word版_精校版)
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ）
理科数学
注意事项:
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。 1．设z?1?i?2i，则|z|? 1?i12A．0 B． C．1 D．2 2．已知集合A?{x|x2?x?2?0}，则
RA?
A．{x|?1?x?2} B．{x|?1≤x≤2} C{x|x??1}{x|x?2}D．{x|x≤?1}{x|x≥2}
3．某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。 为更好地了解该
地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记Sn为等差数列{an}的前n项和. 若3S3?S2?S4,a12，则a5
理科数学试题 第2页（共21页）
2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析(word版_精校版)
A．?12 B．?10 C．10 D．12
5．设函数f(x)?x3?(a?1)x2?ax。 若f(x)为奇函数,则曲线y?f(x)在点(0,0)处的切线方程为
A．y??2x
343414B．y??x
141434C．y?2x D．y?x
6．在△ABC中,AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB?
A．AB?AC B．AB?AC C．AB?AC D．AB?AC
7．某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。
圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上,从M到最短路径的长度为
A．217 C．3 8．设抛物线C：y2FMFN1434表面上的点NN的路径中,
4x的焦点为FB．25 D．2
，过点(2,0)且斜率为的直线与C交于M，N两点,则
23
A．5 9．已知函数
B．6 C．7 D．8
2个零点，则a的取值范围是
?ex,x≤0,f(x)?? g(x)?f(x)?x?a. 若g(x)存在
lnx,x?0,?A．[?1,0) B．[0,??) C．[?1,??) D．[1,??)
10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成,三个
半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ,Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3，则
A．p1?p2
x211．已知双曲线C：3B．p1?p3
y2C．p2?p3
D．p1?p2?p3
1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线
的交点分别为M，N. 若△OMN为直角三角形,则|MN| A．
32B．3 C．23 D．4
12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面?所成的角都相等，则?截此正方体所得
截面面积的最大值为 A．33 4B．23 3C．32 4D．3 2理科数学试题 第3页（共21页）
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