BCPEAD
24．点C的坐标为：（ -4 ， 2 ）； ???? ??2分 1
直线OC的解析式为： y＝- x ； ???? ??3分
2点B的坐标为：（ -3，
3）． ???? ??4分 212115
（1）解：∵抛物线y＝﹣ x2＋ mx－ m2＋ m＋
99933
115＝﹣ (x2－2mx＋m2)＋ m＋
933115＝﹣ (x－m) 2＋ m＋ ．
933
15
所以，顶点P的坐标为（m ， m＋ ），
3315
∴点P在直线y＝ x＋ 上运动．
33
15
即直线l的解析式为：y＝ x＋ ①．???? ??7分
33（2）数机结合方法1：
因为，点P，Q为直线l与抛物线的交点， 15115所以， x＋ ＝﹣ (x－m) 2＋ m＋ ．
33933解之，得，x1＝m，x2＝m－3．
m?215所以，P的坐标为（m ， m＋ ），Q的坐标为（m－3 ，）．? ??9分
33315
将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到OK，则点K的坐标为：（－ m－ ，m）；
33所以，直线OK的解析式为：y＝﹣
3m
x ②； ???? ??10分 m＋5
因为当∠POQ＝90°时，点Q在直线OK上． 13m所以， (m＋2)＝﹣ (m－3)．
3m＋5
解之，得m＝1． ???? ??12分
按提示方法2：
15
将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到OK，则点K的坐标为：（－ m－ ，m）；
33
所以，直线OK的解析式为：y＝﹣点Q为直线l与直线OK的交点，
3m
x ②；???? ??8分 m＋5
m＋53m15
由①、② 得，﹣ x＝ x＋ ，所以，x＝﹣ ，
33m＋52m＋1y＝﹣
m＋53m3m3m
x＝ ，即点Q的坐标为：（﹣ ， ）． ??10分 m＋52m＋12m＋12m＋1
因为抛物线与直线l的另一个交点为Q，所以点Q在抛物线上， ∴
m＋53m115
＝﹣ (﹣ －m) 2＋ m＋ ．
9332m＋12m＋1
m＋51153m
(﹣ －m) 2＝ m＋ － ， 9332m＋12m＋1
22
12m＋2m＋5 22m＋2m＋5 ( )＝ ， 92m＋13(2m＋1)
2m2＋2m＋5∵ 2m＋2m＋5≠0，∴ ＝3，
2m＋1
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 ∴ 2m2－4m＋2＝0，
∴ m＝1． ???? ??12分
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